\(\in\) N; a\(\ne\)0, b 
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 10 2016

Do a chia hết cho b nên \(a\in B\left(b\right)\left(1\right)\)

b chia hết cho a nên \(a\inƯ\left(b\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta thấy a vừa là bội của b vừa là ước của b => a = b (đpcm)

13 tháng 8 2017

a)có 98,96,94,92 là các số chẵn suy ra 98 .96 .94 .92 là một số chẵn

91 , 93 ,95 ,97 là các số lẻ suy ra tích 91 . 93 . 95 . 97 là một số lẻ mà chẵn - lẻ = lẻ không chia hết cho 10

vậy 98.96.94.92 - 91.93.95.97 không chia hết cho 10(ĐPCM)

b) tương tự

13 tháng 8 2017

số chia hết cho 10 là số có hàng đơn vị tận cùng là 0 

hàng đơn vị của phép nhân : 

98*96*94*92 là 4 ( lấy 8x6x4x2=384 ) 

91*93*95*97 là 5 ( lấy 1x3x5x7=105) 

hiệu số hàng đơn vị là 9 vậy nên A ko chia hết cho 10 

b) 2^405= 2^4 x 2^5x2^10 

2^10 
2^5=32 
2^10=1024 
=> hàng đơn vị của 2^100 là 4^10 =6 (1048576) 
=> hàng đơn vị của 2^400 là 6^4=6 (1296) 
=> hàng đơn vị của 2^5 là 2 
=>hàng đơn vị của 2^405 là 2 (6x2) 
hàng đơn vị của 405^n là 5 
hàng đơn vị của m^2 là 2 4 6 8 

ta thấy không tổng nào 3 hàng đơn vị trên bằng 0 vậy B không chia hết cho 10 
 

22 tháng 6 2020

Bài làm:

a) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+11}{15+11}=\frac{24}{26}\)

b) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+10}{15+10}=\frac{23}{25}\)

c) Vì \(\frac{3}{5}< 1\)\(\Rightarrow\frac{3}{5}< \frac{3+30}{5+30}=\frac{33}{35}\)

Học tốt!!!!

22 tháng 6 2020

1 lớp học có 2 học sinh một bạn bị chết hỏi còn bao nhiêu bạn

26 tháng 2 2017

a ) Nếu \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+m\right)>b\left(a+m\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+am>ab+bm\)

\(\Leftrightarrow am>bm\)

\(\Rightarrow a>b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>1\)

Vậy \(\frac{a}{b}>1\) thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

b ) Vì 237 > 142 => \(\frac{237}{142}>\frac{237+9}{142+9}=\frac{246}{151}\)

26 tháng 2 2017

Xét hiệu :

\(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}\)

\(=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}-\frac{\left(a+m\right)b}{\left(b+m\right)b}\)

\(=\frac{a.b+a.m}{b\left(b+m\right)}-\frac{a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(=\frac{a.b+a.m-a.b+b.m}{b\left(b+m\right)}\)

\(=\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}\)

Vì \(\frac{a}{b}>1,b\in\)N* \(\Rightarrow a>b\Rightarrow a-b>0,m\in\)N*

\(\Rightarrow m\left(a-b\right)>0\); Vì : \(b,m\in\)N* \(\Rightarrow b\left(b+m\right)>0\)

\(\Rightarrow\frac{m\left(a-b\right)}{b\left(b+m\right)}>0\) hay : \(\frac{a}{b}-\frac{a+m}{b+m}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

Vậy \(\frac{a}{b}>1,m\in\)N* thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

b, Tự làm 

20 tháng 4 2016

1,\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b^2+bm}\)

2,\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b^2+bm}\)

3,\(\frac{a}{b}<1\) =>a<b =>ab+am<ab+bm

Từ 1,2 và 3 ta có :\(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\)

Y
17 tháng 5 2019

a) \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)

b) b = a - c => b + c = a

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a^2}{bc}\\\frac{a}{b}+\frac{a}{c}=\frac{ac+ab}{bc}=\frac{a\left(b+c\right)}{bc}=\frac{a^2}{bc}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{a}{c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}\)

17 tháng 5 2019

Bước 2 bạn sai rồi. Vd: \(\frac{1}{3x3}\) đâu bằng hay nhỏ hơn \(\frac{1}{2x3}\)

8 tháng 12 2017

P = ab-a^2-ba+bc-bc = -a^2

Vì a thuộc N , a khác 0 nên a > 0 => a^2 > 0 => P = -a^2 < 0

=> ĐPCM

k mk nha

Vì a,b,c\(\in N\)nên áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ,ta có:

             \(a\left(b-a\right)=a.b-a.a=ab-a^2;b\left(a-c\right)=ba-bc=ab-bc\)

     Do đó:        \(P=\left(ab-a^2\right)-\left(ab-bc\right)-bc\)

                           \(=ab-a^2-ab+bc-bc\)         (quy tắc bỏ dấu ngoặc)

                           \(=\left(ab-ab\right)+\left(bc-bc\right)-a^2\)

                            \(=0+0-a^2\)

                            \(=-a^2\)

Vì a\(\ne\)0 nên\(a^2\)>0,do đó số đối của \(a^2\)nhỏ hơn 0, hay \(-a^2\)<0

Vậy\(P< 0\),tức là \(P\) luôn có giá trị nguyên âm.