Question

[Đinh Thảo Duyên]

Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3, trong 4 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(n,n+1,n+2\)

Xét n = 3k => n chia hết cho 3 (đpcm)

Xét n = 3k + 1 => n + 2 chia hết cho 3 (3k + 3) (đpcm)

Xét n = 3k + 2 => n + 1 chia hết cho 3 (3k + 3) (đpcm)

Giải tương tự có: Gọi 4 số tự nhiên liến tiếp là: \(n,n+1,n+2,n+3\)

Xét n = 4k => n chia hết cho 4 (4k) (đpcm)

Xét n = 4k + 1 => n + 3 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)

Xét n = 4k + 2 => n + 2 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)

Xét n = 4k + 3 => n + 1 chia hết cho 4 (4k + 4) (đpcm)

Answer 2

[zZz_Nhok lạnh lùng_zZz]

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a; a + 1; a + 2

+ Nếu a = 3k thì a chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)

+ Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)

+ Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 = 3.(k + 1) chia hết cho 3, trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 (đpcm)

Như vậy, trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

Phần còn lại lm tương tự nhé!