HM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
3
LM
15 tháng 12 2017
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{18}+2^{20}\)
\(=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(=2^2.\left(1+2^2\right)+2^6.\left(1+2^2\right)+...+2^{18}.\left(1+2^2\right)\)
\(=2^2.5+2^6.5+...+2^{18}.5\)
\(=5.\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)⋮5\)(vì trong tích có 1 thừa số là 5)
\(\Rightarrow A⋮5\)
15 tháng 12 2017
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+.....+2^{20}\)
\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+.....+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+......+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
\(A=2^2.5+2^6.5+......+2^{18}.5\)
\(A=5\left(2^2+2^6+.....+2^{18}\right)\)
vì \(5⋮5\Rightarrow5\left(2^2+2^6+.....+2^{18}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
chúc bạn học giỏi ^^
DG
0
KS
9 tháng 11 2018
câu a) sai đề phải không là (8^8+2^20) chứ?
a) 8^8+2^20=(2^3)^8+2^20=2^24+2^20=2^20*(2^4+1)=2^20*17 chia hết cho 17(đpcm)
b) A=2+2^2+2^3+...+2^60
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)
A=2*3+2^3*3+...+2^59*3
A=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3
Vì 3 chia hết cho 3 => 3(2+2^3+...+2^59)
Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)
Các câu khác làm tương tự
NN
1
8 tháng 11 2018
1) Ta có A=2^2+2^4+2^6+...+2^24
(=) A=(2^2+2^4)+(2^6+2^8)+...+(2^22+2^24)
(=)2^2.(1+2^2)+2^6.(1+2^2)+...+2^22.(1+2^2)
(=)2^2.5+2^6.5+.....+2^22.5
(=)5.(2^2+2^6+...+2^22)\(⋮\)5
=> A\(⋮\)5
2) Ta có :A=2^0+2^1+2^2+...+2^100
2A=2^1+2^2+^3+..+2^101
=>2A-A=(2^1+262+...+2^101)-(2^0+2^1+2^2+...+2^100)
(=) A=2^101-1
TA
1
15 tháng 12 2016
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 29 + 210
A = (2 + 22) + (23 + 24) + ..... + (29 + 210)
A = (2.1 + 2.2) + (23.1 + 23.2) + ..... + (29.1 + 29.2)
A = 2.(2 + 1) + 23.(2 + 1) + ...... + 29.(2 + 1)
A = 2.3 + 23.3 + ..... + 29.3
A = 3.(2 + 23 + .... + 29)
A=22+24+26+28+...+218+220
=(22+24)+(26+28)+...+(218+220)
=22.(1+22)+26.(1+22)+...+218.(1+22)
=22.5+26.5+...+218.5
=5.(22+26+...+218) chia hết cho 5(vì trong tích có 1 thứa số là 5)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
A=\(2^2+2^4+2^6\)\(+2^8+...+2^{18}+2^{20}\)
A=\(\left(2^2+2^4\right)\left(2^6+2^8\right).....\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
A=\(2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
A=\(2^2.5+2^6.5+...+2^{18}.5\)
A=5.\(\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
Vì 5 chia hết cho 5 suy ra:\(5\)\(.\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
Vậy tổng A sẽ chia hết cho 5
CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHA!