Câu hỏi của Đỗ Ngọc Huyền

Question

chứng tỏ rằng : S= $1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}$ không phải là số tự nhiên

Đoàn Đức Hà · Accepted Answer

$S=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}$$< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2011.2012}$$=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}$$=2-\frac{1}{2012}< 2$mà $S>1$do đó ta có đpcm. Câu trả lời: $S=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2012^2}$$< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2011.2012}$$=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}$$=2-\frac{1}{2012}< 2$mà $S>1$do đó ta có đpcm.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP