DQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NT
0
NN
1
14 tháng 10 2016
abcd = ab x 100 + cd = ab x 101 - ab + cd
Vì abcd và ab x 101 chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hết cho 101 => - (ab - cd) chia hết cho 101 => ab - cd chia hết cho 101
Ngược lại, ab - cd chia hết cho 101 nên -ab + cd chia hêt cho 101 . Mà ab x 101 chia hết cho 101 nên abcd chia hết cho 101
Vậy abcd chia hết cho 101 .
Chúc bạn học tốt !
PN
2
I
10 tháng 9 2015
abcd=101*ab+cd-ab
Mà abcd chia hết cho 101
101*ab chia hết cho 101
=>cd-ab chia hết cho 101
Mà cd<=99
ab >=10
=>cd-ab<=89
=>cd-ab=0
=>Đccm
NH
4
30 tháng 11 2015
abcd chia hết cho 101
<=> abcd = 101k ﴾k ≥ 10 ; k ∈ N﴿
<=> ab = cd
=> ab ‐ cd = 0 điều ngược lại là ab ‐ cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.
=> điều phải chứng minh
30 tháng 11 2015
Chứng tỏ rằng:nếu số abcd chia hết cho 101 thì ab-cd chia hết cho 101 và ngược lại
ND
1
28 tháng 10 2017
abcd chia hết cho 99. Suy ra abcd chia hết cho 11 và 9.
Để abcd chia hết cho 11. Suy ra (a+c)-(b+d)=11;0hay (b+d)-(a+c)=11;0.(1)
Để abcd chia hết cho 9. Suy ra a+b+c+d chia hết cho 9.(2)
Từ (2) suy ra ab+cd chia hết cho 9 (vì a+b+c+d chia hết cho 9)
Từ (1) suy ra ab+cd chia hết cho 11 vì ab=10xa+b; cd=10xc+d suy ra ab+cd=10xa+b+10xc+d=10x(a+c)+(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=0 hay (b+d)-(a+c)=0
Suy ra b+d=a+c suy ra ab+cd=11(a+c)=11(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=11 hay (b+d)-(a+c)=11
Suy ra ab+cd=10x(a+c)+(a+c)+11 chia hết cho 11 ab+cd=10x(11+b+d)+(b+d)=11x10+11x(b+d) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 99 Suy ra ab+cd chia hết cho 99(và ngược lại)
NT
1
28 tháng 10 2017
abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
abcd=ab.100+ cd =ab.99+ab +cd=ab.99+(ab +cd)
vì 99 chia hết cho 99 => a.99 chia hết cho 99
mà theo đề bài abcd chia hết cho 99 => (ab+cd) phải chia hết cho 99 (tính chất chia hết của 1 tổng cho 1 số)
vậy abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
* c/ minh ý ngược lại: ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99
ta có ab + cd chia hết cho 99 và ab.99 chia hết cho 99 (vì 99 chia hết cho 99)
=> (ab+cd +ab.99 ) chia hết cho 99 ( t/chất chia hết của 1 tổng cho 1 số)
mà ab+cd +ab.99 =ab+ab.99 +cd=ab.(99+1)+cd=ab.100+cd=abcd
vậy abcd chia hết cho 99abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
abcd= ab.100+ cd =ab.99+ab +cd=ab.99+(ab +cd)
vì 99 chia hết cho 99 => a.99 chia hết cho 99
mà theo đề bài abcd chia hết cho 99 => (ab+cd) phải chia hết cho 99 (tính chất chia hết của 1 tổng cho 1 số)
vậy abcd chia hết cho 99 thì ab + cd chia hết cho 99
* c/ minh ý ngược lại: ab + cd chia hết cho 99 thì abcd chia hết cho 99
ta có ab + cd chia hết cho 99 và ab.99 chia hết cho 99 (vì 99 chia hết cho 99)
=> (ab+cd +ab.99 ) chia hết cho 99 ( t/chất chia hết của 1 tổng cho 1 số)
mà ab+cd +ab.99 =ab+ab.99 +cd=ab.(99+1)+cd=ab.100+cd=abcd
vậy abcd chia hết cho 99
BT
9
NT
1
14 tháng 2 2016
abcd chia hết cho 99. Suy ra abcd chia hết cho 11 và 9.
Để abcd chia hết cho 11. Suy ra (a+c)-(b+d)=11;0hay (b+d)-(a+c)=11;0.(1)
Để abcd chia hết cho 9. Suy ra a+b+c+d chia hết cho 9.(2)
Từ (2) suy ra ab+cd chia hết cho 9 (vì a+b+c+d chia hết cho 9)
Từ (1) suy ra ab+cd chia hết cho 11
vì ab=10xa+b; cd=10xc+d suy ra ab+cd=10xa+b+10xc+d=10x(a+c)+(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=0 hay (b+d)-(a+c)=0 Suy ra b+d=a+c suy ra ab+cd=11(a+c)=11(b+d)
Nếu (a+c)-(b+d)=11 hay (b+d)-(a+c)=11 Suy ra ab+cd=10x(a+c)+(a+c)+11 chia hết cho 11
ab+cd=10x(11+b+d)+(b+d)=11x10+11x(b+d) chia hết cho 11
Vậy abcd chia hết cho 99 Suy ra ab+cd chia hết cho 99(và ngược lại)