Question

[Nguyễn Thu Huyền]

Chứng tỏ rằng một số tự nhiên có hai chữ số chia hêt cho 17 khi và chỉ khi tổng của 3 lần chữ số hàng chuc và 2 lần chu so hàng đơn vị của số đó chia hết cho 17.

Mình cần lời giải logic, ngắn gọn nhưng đầy đủ, nhanh. Ai làm được mình tích cho!

Answer 1

[Songoku Sky Fc11]

Các số có 2 chữ số chia hết cho 17 :

{ 17 ; 34 ; 51 ; 68 ; 85 }

Tổng 3 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 17 :

17 = 1 x 3 + 7 x 2 = 17 ( đúng )

34 = 3 x 3 + 4 x 2 = 17 ( đúng ) 

....

 vậy số cần tìm là :

{ 17 ; 34 ; 68 ; 85 }

Có đến 4 số thỏa mãn đề bài . 

Vậy điều kiện đã được chứng minh .