Question

[Vũ Thu Linh]

Chứng tỏ rằng không tồn tại các số nguyên a, b, c và d thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :

a.b.c.d - a = 2005 ; a.b.c.d - b = 2009 ; a.b.c.d - c = 2011 ; a.b.c.d - d = 2015

Cảm ơn bạn giải hộ nhé.

Answer 1

[Nguyễn Đức Thịnh]

Ta có:  

a.b.c.d-a =a.[b.c.d-1]=2005

a.b.c.d-b =b.[a.c.d-1]=2009

a.b.c.d-c =c.[b.a.d-1]=2011

a.b.c.d-d =d.[b.c.a-1]=2015