NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 4 2017
Đặt \(A=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{44}+...+\dfrac{1}{80}\)
\(=\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{60}\right)+\) \(\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{80}\right)\)
Nhận xét:
\(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{60}>\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{60}+...+\dfrac{1}{60}\) \(=\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+...+\dfrac{1}{80}>\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{80}+...+\dfrac{1}{80}\) \(=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}>\dfrac{1}{12}\)
Vậy \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{43}+...+\dfrac{1}{80}>\dfrac{1}{12}\) (Đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 4 2017
Đặt vế trái của Bất đẳng thức la A
\(A< \frac{1}{8}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\frac{1}{40}.\)
\(A< \frac{1}{8}+\frac{3}{10}+\frac{3}{40}=\frac{3}{10}< \frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
HT
27 tháng 8 2015
1/41 + 1/42 +....+1/80
Chia tổng trên thành 2 nhóm mỗi nhóm 20 số hạng. Ta được:
1/41 + 1/42+ .....+ 1/60 > 1/60.20 (mỗi số hạng trong tổng đều >1/60 và 1/60 = 1/60)
1/61 + 1/62 +......+ 1/80 > 1/80.20 (mỗi số hạng trong tổng đều > 1/80 và 1/80 = 1/80)
=> 1/41 + 1/42 +.....+1/61 > 1/3
1/61 + 1/62 +....+1/80 > 1/4
=> 1/41 +1/42 +...+1/80 < 1/3 + 1/4
=> 1/41 + 1/42 +....+ 1/80 < 7/12 (đpcm)
NK
0
PD
0
N
3
18 tháng 4 2018
a)ta có: A=1/11+1/12+1/13+...+1/20
A>9.1/20
A)>9/20
Ta có 1/2=10/20
Vì 9/20<10/20=> A<1/2
Phần B cũng vậy
18 tháng 4 2018
vi A=1/11+1/12+...+120>1/20.10
A=1/11+1/12+...+1/120>1/2
=>A>1/2
câu b làm như trên nhé
MV
3
LH
0
\(\frac{1}{8}=\frac{1}{8}\)
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}<\frac{3}{10}\)
\(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}<\frac{3}{40}\)
-> A <\(\frac{1}{8}+\frac{3}{10}+\frac{3}{40}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
A<1/2 nhé!