Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Vì 3^100 và 19^990 đều lẻ nên 3^100+19^990 chẵn
=> 3^100+19^990 chia hết cho 2
b, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là : n;n+1;n+2;n+3 ( n thuộc N )
Xét : n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
Vì 4n chia hết cho 4 mà 6 ko chia hết cho 4 => 4n+6 ko chia hết cho 4
=> ĐPCM
Tk mk nha
nguyễn anh quân bạn phải giải thích ra vì sao 3^100 và 19^990 là số lẻ chứ
a) \(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\)có dạng lũy thừa 4n nên sẽ có chữ số tận cùng là 1
\(19^{990}=\left(19^{998}\right)\cdot19^2=\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2\)
Dạng lũy thừa 4n nên có chữ số tận cùng là 1 => \(\left(19^4\right)^{247}\)có CS tận cùng là 1
\(19^2\)tận cùng là 1 \(\Rightarrow\left(19^4\right)^{247}\cdot19^2=19^{990}\)có CS tận cùng là 1
Nên \(3^{100}+19^{990}\)có CS tận cùng là : 1 + 1 = 2 chia hết cho 2
b) Gọi 4 số đó là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3
Giả sử có ít nhất 1 trong 4 số chia hết cho 4 do đó khi trường hợp trên xảy ra thì sẽ có 3 số không chia hết cho 4
Với a không chia hết cho 4 :
a có dạng 4k+1;4k+2;4k+3
Với a = 4k+1 thì a + 3 = 4k+1+3=4k+4 chia hết cho 4 (1)
Với a = 4k + 2 thì a + 2 = 4k+2+2=4k+4 chia hết cho 4 (2)
Với a = 4k+3 thì a + 1 = 4k+3+1=4k+4 chia hết cho 4 (3)
Từ (1)(2)(3) ta có đpcm
mk nghĩ là thê này nè :
a / Ta co : \(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)^{25}=....1\) (1)
\(19^{990}=19^{989}.19=\left(....9\right).19=....1\) (2)
Từ (1) và (2) \(=>\left(3^{100}+19^{990}\right)=\left(....1\right)+\left(....1\right)=....2\)
\(=>\)\(\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\) (chữ sô tận cùng của tổng trên là sô chẵn nên tổng trên chia hêt cho 2 ) (đpcm)
b / Gọi 4 sô tự nhiên liên tiêp là a, a+1, a+2, a+3
Theo bài ra ta co :
\(a+a+1+a+2+a+3=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)=4a+6\)
\(4a⋮4\)(vì 4\(⋮\)4) (1)
Mà 6\(⋮̸\)4 (2)
Từ (1) và (2) => a + a + 1 + a + 2 + a + 3
Hay tổng của 4 sô tự nhiên liên tiêp không chia hêt cho 4 (đpcm)
tick cho mk nha
Bài 1 :
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là \(2a-2,2a,2a+2\)
Tích 3 số \(\left(2a-2\right)2a\left(2a+2\right)=8.\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
Vì \(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)
nên \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Vậy \(\left(2a-2\right).2a.\left(2a+2\right)\)
Bài 2
a) \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
Nếu \(n=1\)thì \(5^n-1=4⋮4\)
Nếu \(n>1\)thì \(5^n\)có hai chữ số tận cùng là \(25\Rightarrow5^n-1\)có hai chữ số tận cùng là \(24\),chia hết cho \(4\)
Vậy \(\left(5^n-1\right)⋮4\)
b) \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Ta có :\(10^n-1=99.....9\)(n chữ số 9)
\(\Rightarrow10^n+18n^{ }-1=99...9+18n=9.\left(11....1+2n\right)\)(n chữ số 1 )
Ta có \(\left(11....1+2n\right)⋮3\)( Vì \(11...1+2n\)có tổng các chữ số bằng \(3n⋮3\)
\(\Rightarrow\left(10^n+18n-1\right)⋮9.3\)hay \(\left(10^n+18n-1\right)⋮27\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
Bài 1:
a)Gọi 3 số đó là a;a+1;a+2
Ta có:
a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3=3(a+1) chia hết 3
Vậy ta có tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3
Ta có:
a+a+1+a+2+a+3=(a+a+a+a)+(1+2+3)
=4a+6
Ta thấy: 4a chia hết 4, mà 6 không chia hết 4
Vậy ta có tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
a. Ta có :
\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)\)
\(19^{990}=19^{989}.19=\left(...9\right).19=\left(....1\right)\)
\(\Leftrightarrow3^{100}+10^{990}=\left(..1\right)+\left(...1\right)=\left(....2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)
Vậy...
b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3
\(\Leftrightarrow a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)
Ta thấy : \(4a⋮4;6⋮4̸\)
\(\Leftrightarrow4a+6⋮4̸\)
\(\Leftrightarrow\) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4