TB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3
YY
10 tháng 10 2017
\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+.............+3^{24}\left(3+2^3+3^5\right)\)
\(B=273+273\cdot3^6+.............+273\cdot3^{24}\)
\(B=273\left(1+3^6+.......+3^{24}\right)⋮273\)
TB
2
TT
7 tháng 2 2020
Đặt : \(A=5+5^2+5^3+...+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=\left(1+5\right)\left(5+5^3+...+5^{29}\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{29}\right)⋮6\) (đpcm)
F
7 tháng 2 2020
Bài giải
\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{29}+5^{30}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{29}\left(1+5\right)\)
\(=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{29}\cdot6\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{29}\right)\text{ }⋮\text{ }6\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)
VL
1
6 tháng 12 2023
S= 5+52+53+...+52020+52021
5S=52+53+54+...+52021+52022
5S - S=4S=52022-5
Ta có: 4S+5=52022
=4S -5 +5 =52022
=> 4S=52022
5 tháng 2 2022
a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)
b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)
\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 2 2022
a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)
\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)
b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)
\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)
BG
4
PQ
0
DX
19 tháng 7 2021
\(S=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+..+2^{28}+2^{29}+2^{30}\)
\(S=2.\left(1+2+2^2\right)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{28}.\left(1+2+2^2\right)\)
\(S=\left(1+2+2^2\right).\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
\(S=7.\left(2+2^4+...+2^{28}\right)\)
⇒ \(S⋮7\) ( điều phải chứng minh )
NH
1
BT
23 tháng 3 2017
Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\); \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\); ...; \(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=> S < \(5\left(1-\frac{1}{100}\right)=5.\frac{99}{100}< 5.1=5\)=> S<5
Lại có: \(\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\); \(\frac{1}{3^2}>\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\); \(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
=> \(S>5\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)=5.\frac{101-2}{2.101}=\frac{5.99}{2.101}~2,45\)=> S>2
Vậy 2 < S < 5 => Đpcm
chia hết cho ...
cuối là chia hết cho 6