DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 7 2024
Lời giải:
Giả sử phân số đã cho không tối giản.
Gọi $p$ là ước nguyên tố chung của của $n^3+2n, n^4+3n^2+1$
$\Rightarrow n^3+2n\vdots p$
$\Rightarrow n(n^2+2)\vdots p$
$\Rightarrow n\vdots p$ hoặc $n^2+2\vdots p$.
Nếu $n\vdots p$. Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p\Rightarrow 1\vdots p$
$\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)
Nếu $n^2+2\vdots p$.
Kết hợp với $n^4+3n^2+1\vdots p$
$\Rightarrow n^2(n^2+2)+(n^2+2)-1\vdots p$
$\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (không tm vì $p$ là snt)
Vậy điều giả sử không đúng.
$\Rightarrow$ phân số đã cho tối giản.
12 tháng 2 2015
Gọi d = (5n + 3 ; 3n + 2) (d thuộc N) => (5n + 3) chia hết cho d và (3n + 2) chia hết cho d
=> 5.(3n + 2) - 3.(5n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(5n + 3 ; 3n + 2) = 1
=> Phân số 5n+3/3n+2 tối giản với mọi n thuộc N
đúng
E
2
16 tháng 5 2016
gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+2
như vậy, thì: 2n+1 chia hết cho d =>3(2n+1)chia hết cho d=> 6n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d =>2(3n+2) chia hết cho d =>6n+4 chia hết cho d
=>(6n+4)-(6n+3)chia hết cho d hay 6n+4-6n-3=1 =>1 chia hết cho d=> d=1
vậy vì ước chung của 2n+1 và 3n+2 hay 6n+3 và 6n+4 là 1
=>2n+1/3n+2 là phân số tối giản
16 tháng 5 2016
Gọi d= UCLN(2n+1;3n+2)
Ta có:
2n+1 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d
(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
d=1
Vậy phân số trên tối giản
FT
0
LH
6
27 tháng 4 2015
Để 2n+1/3n+2 là ps tối giản thì ƯCLN(2n+1,3n+2)=1
Gọi ƯCLN(2n+1,3n+2)=d
Ta có:
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+1).3 hay 6n+3 chia hết cho d (1)
3n+2 chia hết cho d
=>(3n+2).2 hay 6n+4 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) ta có:
(6n+4)-(6n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1 hoặc d=-1
Mà d là ƯCLN(2n+1,3n+2)
=> d=1
=>2n+1/3n+2 là ps tối giản
TP
4
27 tháng 1 2016
gọi d thuộc ƯC{2n+3,3n+5}
2n+3 chia hết cho d suy ra 3.[2n+3] chia hết cho d hay 6n+6 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d suy ra 2[3n+5] chia hết cho d hay 6n+10 chia hết cho d
vậy 6n+6-6n+10 chia hết cho d
4 chia hết cho d suy ra d thuộc Ư{4}
nhưng d là ươc của số lẻ nên d chỉ có thể là 1
vây phân số trên là phân số tối giản
TÍCH MÌNH NHÉ!
27 tháng 1 2016
phân số tối giản tức là có tử và mẫu nguyên tố cùng nhau
gọi UCLN(2n+3;3n+5) là d(d thuộc N)
=>2n+3 chia hết cho d=>3(2n+3) chia hết cho d=>6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d=>2(3n+5) chia hết cho d=>6n+10 chia hết cho d
=>6n+10-(6n+9) chia hết cho d=>1 chia hết cho d=> d thuộc U(1)=>vì d thuộc N nên d =1
=> UCLN(2n+3;3n+5)=1
=>2n+3 và 3n+5 nguyên tố cùng nhau
vậy phân số 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
HN
3
M
28 tháng 2 2016
Gọi ƯCLN (2n+1 ; 3n+2) = d
=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 (2n + 1) chia hết cho d
3n + 2 chia hết cho d => 2 (3n + 2) chia hết cho d
=> 2 (3n + 2) - 3 (2n + 1) chia hết cho d
=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
16 tháng 2 2015
đề bài là 30n+1 thì mới làm được nếu là 30n+1 thì làm như sau
gọi d thuộc ước chung của 15n+1 và 30n+1
suy ra 15n+1 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
vậy 2.(15n+1) chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
suy ra 30n+2 chia hết cho d
30n+1 chia hết cho d
vậy(30n+2)-(30n+1) chi hết cho d
1 chia hết cho d
vậy d thuộc tập hợp 1 và -1
c/m 15n+1/30n+1 là phân số tối giản
gọi d=ƯCLN ta có 3n chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d
suy ra
(3n+1)-(3n)
hay
1 chia hết cho d
Phân số trên là phân số tối giản vì tử và mẫu là hai số liên tiếp.
CHÚC BẠN HỌC TỐT NHÉ!!!!