Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰
= (3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3)
= 3.4 + 3³.4 + ... + 3⁹⁹.4
= 4.(3 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
Lời giải:
$B=3+(32+33+...+3100)$
$=3+\frac{(3100+32).3069}{2}=3+4806054=4806057$ không chia hết cho $160$
Bạn xem lại đề.
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
ab=10.a+b
ba=10.b+a
ab+ba=11.a-11.b=11.(a-b)=> ab+ba chia hết cho 11
cái đầu thiếu đề (không có dữ liệu chính)
Ta có: ab + ba = (10a.1b) + (10b.1a)
=> (1b+10b).(1a+10a)
= 11b + 11a
= 11.2.ab chia hết cho 11
=> đpcm
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\\9^{990}=\left(3^2\right)^{990}=3^{1980}=\left(3^4\right)^{495}\end{matrix}\right.\)
Thấy 34 có chữ số tận cùng là 1 .
=> (34)25 và ( 34)495 có chữ số tận cùng là 1 .
=> \(\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}\) sẽ có chữ số tận cùng là 2 .
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}⋮2\)
=> ĐPCM
Ta có \(3\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow3^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\)
9\(\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow9^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}\equiv1+1\equiv2\equiv0\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}⋮2\) Vậy...