K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
1
TL
5 tháng 4 2016
Gọi UCLN(n+2015,n+2016) = d
=>n+2015 chia hết cho d
=>n+2016 chia hết cho d
=>(n+2016) - (n+2015) chia hết cho d
Mà (n+2016) - (n+2015) = 1
=> 1 chia hết cho d
=>d=1 , -1
Có nghĩa là UCLN(n+2015,n+2016) = 1 , -1
Mà phân số tối giản là phân số có UCLN = 1 , -1
Vậy phân số \(\frac{n+2015}{n+2016}\) là phân số tối giản
HC
1
10 tháng 4 2015
Để phân số n+1/2n+1 là phân số tố giản thì ƯCLN(n+1,2n+1)=1
Giả sử ƯCLN(n+1,2n+1)=d
=>n+1 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2.(n+1) chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>2n+2 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=>(2n+2)-(2n+1) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯCLN(n+1,2n+1)=1
=>Phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
Vậy phân số n+1/2n+1 là phân số tối giản
LT
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
8 tháng 11 2021
Đặt \(\left(14n+3,21n+5\right)=d\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(21n+5\right)-3\left(14n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
8 tháng 4 2015
Ta đặt ƯCLN(n+1;2n+1)=d suy ra 1.(2n+1)-2.(n+1) chia hết cho d hay 1 chia hết cho b.
Vậy suy ra điều phải chứng minh.
HT
12 tháng 7 2015
Có cần mik chứng mik \(\frac{2n+1}{n-5}\)không là phân số tối giản không?
AB
2
YS
17 tháng 3 2016
Giải:
Gọi (6n + 3, 9n + 4) = d
Ta có:
6n + 3 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d
=> 4(6n + 3) chia hết cho d => 24n + 12 chia hết cho d
=> 3(9n + 4) chia hết cho d => 27n + 12 chia hết cho d
Mà 24n và 27n là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN = 1
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì 6n + 3 và 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\frac{6n+3}{9n+4}\) là phân số tối giản (điều cần chứng minh)
YS
17 tháng 3 2016
(Nhắc nhở một tí: Nếu bạn muốn chứng minh các số dạng n mà là phân số thì bạn hãy chứng minh tử số và mẫu số là hai số nguyên tố cùng nhau, "làm xong ủng hộ")
Giải:
Gọi (6n + 3, 9n + 4) = d
Ta có:
6n + 3 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d
=> 4(6n + 3) chia hết cho d => 24n + 12 chia hết cho d
=> 3(9n + 4) chia hết cho d => 27n + 12 chia hết cho d
Mà 24n và 27n là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN = 1
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì 6n + 3 và 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\frac{6n+3}{9n+4}\) là phân số tối giản (điều cần chứng minh)
VA
1
BH
2
20 tháng 4 2020
Gọi d là ƯCLN (3n;3n+1) ( d thuộc N*)
=> 3a+1-3a chia hết chi d
=> 1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> \(\frac{3n}{3n+1}\)là phân số tối giản
TL
26 tháng 2 2021
3n và 3n +1 là 2 số TN liên tiếp nên ƯCLN(3n, 3n+1)=1------>3n/3n+1 là phân số tối giản