Question

[abcadada]

chứng tỏ rằng : 1 phần 101 +1 phần 102 + 1 phần 103 +...+ 1 phần 200 >1 phần 2

---

Answer 1

[Ahwi]

\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}.\)

mik sẽ làm theo cách ngắn nhất mak cô đã bày :3 sai thì bạn ib mik để mik sửa ạ 

ta có \(\frac{1}{101}>\frac{1}{200}\)

      \(\frac{1}{102}>\frac{1}{200}\)

\(\frac{1}{103}>\frac{1}{200}\)

tương tự như vậy .... cho đến 

\(\frac{1}{199}>\frac{1}{200}\)

mak t có \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}.\)có 100 phân số

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>100\cdot\frac{1}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{100}{200}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+.....+\frac{1}{200}>\frac{1}{2}\)(đpcm)