LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
3 tháng 3 2016
gọi UCLN(3n-2,4n-2) là d với d\(\in\)N*
ta có
3n-2 : hết cho d nên 12n - 4 cũng : hết cho d
4n-2: hết cho d nên 12n-3 cũng : hết cho d
\(\Rightarrow\)(12n-4)-(12n-3): hết cho d vậy 1: hết cho d\(\Rightarrow\) d=1
vậy 3n-2 và 4n-2 nguyên tố cùng nhau
vậy 3n-2/4n-2 là PS tối giản với mọi n\(\in\)N*
k nha bạn
HD
0
PD
0
14 tháng 3 2022
a: Gọi a=UCLN(5n+14;n+3)
\(\Leftrightarrow5n+14-5n-15⋮a\)
\(\Leftrightarrow-1⋮a\)
hay a=1
=>5n+14/n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(3n-2;4n-3)
\(\Leftrightarrow4\left(3n-2\right)-3\left(4n-3\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
=>d=1
=>3n-2/4n-3 là phân số tối giản
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
14 tháng 5 2021
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
HT
2
NL
4 tháng 2 2018
a) Gọi ƯC(2n+1,4n+6) = d ( d thuộc Z)
Suy ra 2n+1 chia hết cho d
4n+6 chia hết cho d
Suy ra 2(2n+1) chia hết cho d hay 4n+ 2 chia hết cho d
Suy ra 4n+ 6 - 4n - 2 chia hết cho d hay 4 chia hết cho d
Suy ra d thuộc {1;-1;2-2;4;-4}
Mà 2n + 1 không chia hết cho 2 và -2 nên d khác 2 và -2
4n+6 không chia hết cho 4 và -4 nên d khác 4 và -4
Suy ra d chỉ có thể là 1 và -1
Vậy 2n+1/4n+6 là phân số tối giản với mọi n
b)CÓ LẼ SAI ĐẦU BÀI
4 tháng 3 2022
a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)
\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+5 là số lẻ
nên n=1
=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản
LA
0
21 tháng 3 2021
Gọi \(ƯCLN\left(4n+3;3n+2\right)=d\left(d\in N^{\circledast}\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\3n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12n+9⋮d\\12n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow12n+9-12n-8⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{4n+3}{3n+2}\) là phân số tối giản
21 tháng 3 2021
Gọi $ƯCLN(4n+3;3n+2)=d(d∈N^*)$
$⇒\begin{cases}4n+3 \vdots d\\3n+2 \vdots d\end{cases}$
$⇒\begin{cases}3.(4n+3)\vdots d\\4.(3n+2) \vdots d\end{cases}$
$⇒\begin{cases}12n+9 \vdots d\\12n+8 \vdots d\end{cases}$
$⇒12n+9 -(12n+8) \vdots d$
tức là $1 \vdots d⇒d=1(d∈N^*)$
Nên $ƯCLN(4n+3;3n+2)=1$
$⇒\dfrac{4n+3}{3n+2}$ là phân số tối giản