NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
OM
0
TT
1
24 tháng 4 2018
Phân số tối giản là phân số có ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 1
Giải
Gọi ƯCLN (2n+1;3n+2) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6n+3-\left(6n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy p/s trên là phân số tối giản
22 tháng 3 2021
đặt:ƯCLN của 2n + 3/3n +4 là d (d thuộc(nên viết kí hiệu) Z
suy ra (2n+3)chia hết cho (kí hiệu) d
(3n+4)chia hết cho d
suy ra 3.(2n + 3)chia hết cho d
2.(3n +4)chia hết cho d
suy ra 3.2n+3.3chia hết cho d
2.3n+2.4chia hết cho d
suy ra 6n+9 chia hết cho d
6n +8 chia hết cho d
suy ra (6n+9)-(6n+8)chia hết cho d
suy ra 1chia hết cho d
suy ra d =1
vậy 2n+3/3n+4
FR
3
NA
21 tháng 1 2022
Gọi \(x\)là \(\text{Ư}CLN\left(2n+1,2n+3\right)\left(x\in Z\right)\)
ta có \(\left(2n+1\right)⋮x\\ \left(2n+3\right)⋮x\\ \Rightarrow\left[\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮x\\ \Rightarrow\left(2n+3-2n-1\right)⋮x\\ \Rightarrow\left(3-1\right)⋮x\\ \Rightarrow2⋮x\\ \Rightarrow x\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{-1;1;-2;2\right\}\)
Vì \(\left(2n+1\right);\left(2n+3\right)l\text{ẻ}\\ \Rightarrow x=\pm1\)
Vậy 2n+1/ 2n+3 tối giản
21 tháng 1 2022
Chứng minh phân số sau tối giản với mọi n: 2n + 1 / 2n +3
giải
gọi d thuộc ƯC ( 2n + 1 , 2n + 3 )
=> 2n + 1 chia hết cho d hoặc 2n + 3 chia hết cho d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
vì 2n + 1 và 2n + 3 đều là số lẻ nên ko thể có ước = 2
=> ƯCLN ( 2n + 1 , 2n + 3 ) = 1
vậy phân số sau là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{3n+3}=\frac{\left(2n+2\right)+1}{3n+3}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{3\left(n+1\right)}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3n+1}\left(n\in N\right)\)
Gọi d là UCLN(2n+3;3n+3)
Ta có:
[3(2n+3)]-[2(3n+3)] chia hết d
=>[6n+9]-[6n+6] chia hết d
=>3 chia hết d
=>d thuộc Ư(3)={1;3}
Mà với d=3 =>ps ko tối giản =>d=1
=>ps tối giản