PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
8 tháng 5 2018
Ta có x4 \(\ge\)0 với mọi x
2x2 \(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)x^4-2x^2+2 \(\ge\) 2
\(\Rightarrow\) M(x) \(\ge\)2
VẬY đa thức M(x)=x^4-2x^2+2 ko có nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 1 2024
b.
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)
Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
c.
Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)
Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm
d.
Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)
Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm
4.
d. \(x^3-19x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)
PT
2
KH
22 tháng 4 2016
P(x) = x2 - 7x + 6 + 7 = 0
<=> (x2 - x - 6x + 6) + 7 = 0
<=> x (x - 1) - 6 (x - 1) + 7 = 0
<=> (x - 1)( x - 6) + 7 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x.
Vậy phương trình P(x) không có nghiệm (vô nghiệm).
NT
6
CX
13 tháng 4 2017
Ta có: x^4 lớn hơn hoặc bằng 0
2*x^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> P(x) = x^4 + 2*x^2 + 1 > 0
=> Đa thức P(x) không có nghiệm
D
3
3 tháng 4 2022
Có: \(-5-4x^2=0\)
\(5+4x^2=0\)
\(4x^2=-5\left(vl\right)\)
=> Đa thức vô nghiệm
3 tháng 10 2015
f(x)=5x3+2x4-x2+3x2-x3-x4+1-4x3
=(5x3-x3-4x3)+(2x4-x4)+(3x2-x2)+1
=0+x4+2x2+1>(=)0+0+0+1=1
=>đa thức f(x) không có nghiệm
=>đpcm
H
5
LC
31 tháng 5 2017
2x4>hoac =0
x2> hoac =0
=> 2x4+x2+3 >0
=> đa thức trên k có nghiệm........
31 tháng 5 2017
ta có: 2x4 >=0; x2>=0; 3>0
Suy ra: 2x4 + x2 + 3 >0 hay G(x) khác 0
vậy G(x) vô nghiệm
3
18 tháng 7 2021
+) Cách 1
PT \(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2=-3\) (Vô lý vì vế trái không âm)
Vậy phương trình vô nghiệm
+) Cách 2
PT \(\Rightarrow2\left(x^2-4x+4\right)+3=0\)
\(\Rightarrow2x^2-8x+11=0\)
\(\Rightarrow x^2-4x+\dfrac{11}{2}=0\)
\(\Rightarrow x^2-2\cdot2x+4+\dfrac{3}{2}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=-\dfrac{3}{2}\) (Vô lý)
Vậy phương trình vô nghiệm
18 tháng 7 2021
Cách 1:
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
Vậy: Đa thức vô nghiệm
Ta có x^2-x+3=x^2-1/2x-1/2x+1/4+11/4
= x(x-1/2)-1/2(x-1/2)+11/4
= (x-1/2)(x-1/2)+11/4
= (x-1/2)^2+11/4
Vì (x-1/2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0; 11/4 >0 nên (x-1/2)^2+11/4>0
Vậy đa thức trên vô nghiệm
Có x^2-x+3=x(x-1)+3
mà x và x-1 là 2 số nguyen liên tiếp nên luôn có tích lớn hơn hoặc =0
=>x(x-1)> hoặc =0
=>x(x-1)+3>0
=> đa thức đã cho luôn lớn hơn 0
=> x^2-x+3 vô nghiệm
*Rút kinh nghiệm lần sau khi chứng minh vô nghiẹm phải chứng minh cho đa thức đó lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0
cách khả dụng nhất là chứng minh cho đa thức đó là tổng của các căn bậc 2 cộng với 1 số cụ thể