Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A/ 2^25+2^26+2^27
=2^24.2+2^24.2^2+2^24.2^3
=2^24.(2+2^2+2^3)
=2^24.(2+4+8)
=2^24.14
Vi 14 chia hết cho7=>2^24.14 chia hết cho 7
Vay (2^25.2^26.2^27) chia hết cho 7.
Câu b tương tự
a/ \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\left(64-8-1\right)=8^8.55\) chia hết cho 55
b/ \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=7^4.55=7^4.11.5\) chia hết cho 11
c/ \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=3^{26}.5=3^{24}.3^2.5=3^{24}.45\) chia hết cho 45
d/ \(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=10^6.2.5.111=2.10^6.555\) chia hết cho 555
a) 810 - 89 - 88
= 88 ( 82 - 8 + 1 )
= 88 . 55
vì 55 chia hết cho 55 => 88 chia hết cho 55 => 810 - 89 - 88 chia hết cho 55
b) 76 + 75 - 74
= 74 ( 72 + 7 - 1 )
= 74 . 55
vì 55 chia hết cho 11 => 74 . 55 chia hết cho 11 => 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
a)=\(8^8\left(8^2-8-1\right)\)
=\(8^8\cdot55\)
mà 55 chia hết cho 55 =>\(8^8\cdot55\) chia hết cho 55
Vậy .....
b) Tương tự
c)=\(3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
Tương tự, đặt nhân tử chung
Mk k viết đề nha :( mk là câu dễ trước câu khó sau nên bạn chú ý nha !)
a) ta có : 810-89-88
= 88(82-81-80)
= 88 .55 chia hết cho 55
= > đpcm ( điều phải chứng minh)
d) ta có : 109-108-107
= 107.102+107.101+107
= 107.(102+101+1)
= 107.(100+10+1)
= 107.111
= 106.10 .111
= 106.2.5 . 111
=> 106.2.555 chia hết cho 555
=> dpcm ( điều phải chứng minh )
b)(câu này chia hết cho 11 ms đúng chứ !)
ta có : 76+75-74
= 74.(72+7-1)
= 74.(49+7-1)
=74.55
= 74.5.11 chia hết cho 11
=> đpcm ( điều phải chứng minh )
c) ta có : 817-279-913
= (34)7-(33)9-(32)13
= 328-327-326
= 326.(32-31-30 )
= 324.9.5
= 324 .45 chia hết cho 45
=> dpcm ( điều phải chứng minh )
THE END
mk nha , mk ngồi làm mệt quá , hihihi
Bài 2:
a)\(8^{10}-8^9-8^8=\left(8^8.8^2\right)-\left(8^8.8\right)-8^8\)
\(=8^8.8^2-8^8.8-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)\)
\(=8^8.55\Rightarrow8^{10}-8^9-8^8⋮55\)
b)\(7^6+7^5-7^4=\left(7^4.7^2\right)+\left(7^4.7\right)-7^4\)
\(=7^4.7^2+7^4.7-7^4\)\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.55\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\)
a) 810 - 89 - 88 = 88(82 - 8 - 1) = 88.55 chia hết cho 55
b) 817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 326(32 - 3 - 1) = 326.5 = 324(32.5) = 324.45 chia hết cho 45
c) 109 + 108 + 107 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 = (27.56)(5.111) = 27.56.555 chia hết cho 555
Ta có 78+79+710 = 78.(1+7+72) = 78 . 57 chia hết cho 57
Ta có 1010-109-108 = 108.(102-10-1) = 108 . 89 chia hết cho 89
câu cuối cùng không biết làm
a,
$5^5-5^4+5^3$
$=5^3(5^2-5+1)$
$=5^3 . 21$
Mà $21 \vdots 7$
$\to 5^3 . 21 \vdots 7$
Nên $5^5-5^4+5^3 \vdots 7$ ( đpcm)
a) 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1)
= 53 . 21
Mà 21 chia hết cho 7 nên 53 . 21 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 = 74( 72 + 7 -1)
= 74 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên 74 . 55 chia hết cho 11
Ý c tương tự như trên nhé!!
d) 106 - 57 = (2.5)6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 ( 26 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n Bạn viết sai nên mik sửa như này nha)
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= ( 3n . 32 + 3n) - (2n . 22 + 2n )
= 3n( 32 + 1) - 2n ( 22 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
Ta thấy 10 chia hết cho 10 nên 3n . 10 chia hết cho 10 (1)
2 . 5 chia hết cho 10 nên 2n . 5 chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => 3n . 10 - 2n .5 chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
vậy.......
f) 817 - 279 - 913
= (34)7 - ( 33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
(đến đây làm tương tự ý a với ý b nhé)
Mik thấy lần sau nếu ý nào k làm đc bạn mới hỏi nhé hoặc k biết làm hết thì hỏi từng ý 1 thôi chứ bn hỏi nhiều như này người ta ngại trả lời lắm, mik cũng ngại nữa.
Nãy giờ mik viết mỏi tay mỏi mắt lắm rồi bn nhớ k cho mik nhé!!!