Question

[Võ Bá Hảo]

Chứng tỏ: a) 1 + 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰¹ chia hết cho 8

b) 4³⁹ + 4⁴⁰ + 4⁴¹ chia hết cho 28

Answer 1

[Katherine Lilly Filbert]

Có 1 + 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰¹ 

=(1 + 7) + (7² + 7³⁾ + ... (7¹⁰⁰+ 7¹⁰¹) 

=(1 + 7) + 7²(1 + 7⁾ + ... 7¹⁰⁰(1+ 7) 

=(1+7)(1+7²+..+7¹⁰⁰)

=8(1+7²+..+7¹⁰⁰)

=> 1 + 7 + 7² + 7³ + ... + 7¹⁰¹ chia hết cho  8