K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(8^{n+2}+8^n-5^{n+2}-5^n\)

\(=8^n\left(64+1\right)-5^n\left(5^2+1\right)\)

\(=8^n\cdot65-5^{n-1}\cdot130⋮65\)

10 tháng 4 2016

Vì số n là số nguyên dương\(\Rightarrow\) n=2k hoacn=2k+1    (k\(\in\)N*)

Với n=2k \(\Rightarrow\) (5n+15)(n+6)=(10k+15)(2k+6)

                                        =10x2k2+10x6k+30k+80

                                        =10x2k2+10x6k+10x3k+10x8

                                        =10(2k2+6k+3k+8) chia hết cho 10

Với n=2k+1 \(\Rightarrow\) (5n+15)(n+6)=[10(k+1)+15](2k+1+6)     

                                            =(10k+10+15)(2k+7)

                                            =10x2kk+10x7k+10x2k+10x7+30k+105

                                            =10(2kk+7k+2k+7+2k)+105

Vì 10(2kk​+7k+2k+7+2k) chia hết cho 10 mà 2x105 chia hết cho 10 

​ \(\Rightarrow\) 105 chia hết cho 10

Vậy n là số nguyên dương thì (5n+15)(n+6) chia hết cho 10

20 tháng 11 2017

8^(n+2)-5^(n+2)+8^n-5^n
=8^n .64 -5^n .25 +8^n-5^n
=8^n .65 -5^n .26
=65 (8^n-5^(n-1). 2)
65 (8^n-5^(n-1). 2) chia hết cho 65
=>8^(n+2)-5^(n+2)+8^n-5^n chia hết cho 65

13 tháng 3 2016

(5n + 2)2 - 4 = 10n + 4 - 4 = 10n chia hết cho 5 với mọi số nguyên

13 tháng 3 2016

(5n +2)x2-4=5nx2+2x2-4

                 =  10n + 4-4

                 =   10n  +  0

                  =   10n ;  10n chia hết cho 5

vậy vs mọi n thì (5n+2)2-4 chia hết cho 5

ủng hộ nhé