Câu hỏi của Sara Nga

Question

Chứng tỏ: 3 + 32 + 33 + ... + 32022  chia hết cho 13

HT.Phong (9A5) · Accepted Answer

$3+3^2+...+3^{2022}$$=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)$$=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2020}\cdot\left(1+3+9\right)$$=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2020}\cdot13$$=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2020}\right)$ ⋮ 13 Vậy.... Câu trả lời: $3+3^2+...+3^{2022}$$=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022}\right)$$=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2020}\cdot\left(1+3+9\right)$$=3\cdot13+3^4\cdot13+...+3^{2020}\cdot13$$=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2020}\right)$ ⋮ 13 Vậy....

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP