Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với \(a,b>0;a\ne b\)ta có:
\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2>0\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b>0\Leftrightarrow2\left(a+b\right)>\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}< \sqrt{2\left(a+b\right)}\)
Áp dụng ta được:
\(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< \sqrt{2\left(2+6\right)}+\sqrt{2\left(12+20\right)}\)
\(=\sqrt{16}+\sqrt{64}=4+8=12\)
Ta có đpcm.
\(VT:25^6\cdot8^8=\left(5^2\right)^6\cdot\left(2^3\right)^8\)
\(=5^{12}\cdot2^{32}\)
\(=5^{12}\cdot\left(2^2\right)^{12}\)
\(=5^{12}\cdot4^{12}\)
\(=\left(5\cdot4\right)^{12}\)
\(=20^{12}=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Ta có \(25^6=\left(5^2\right)^6=5^{16}\)
\(8^8=\left(2^3\right)^8=2^{36}=\left(2^2\right)^{12}\)
<=> \(5^{12}.4^{12}=\left(5.4\right)^{12}=20^{12}\)
Good Luck To You
ta có : (ghi lại đề)
=6+12+18+24+30/3+6+9+12+15
=2*(3/3+6/6+9/9+12/12+15/15)
=2*(1+1+1+1+1)
=2*5=10
chúc main học tốt nhé
\(\left(\sqrt{2}+\sqrt{12}\right)+\left(\sqrt{6}+\sqrt{20}\right)\)
Ta sẽ c/m \(\sqrt{2}+\sqrt{12}< 5\) và \(\sqrt{6}+\sqrt{20}< 7\)
Thật vậy:Ta cần c/m \(\sqrt{2}+\sqrt{12}< 5\Leftrightarrow2+2\sqrt{24}+12< 25\) (do hai vế đều dương nên bình phương cả hai vế lên khai triển -> phá ngoặc)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{24}< 11\Leftrightarrow\sqrt{24}< \frac{11}{2}\) (1)
Ta có: \(\sqrt{24}< \sqrt{25}=5< \frac{11}{2}\)vậy (1) đúng suy ra \(\sqrt{2}+\sqrt{12}< 5\) (2)
Ta cần c/m: \(\sqrt{6}+\sqrt{20}< 7\Leftrightarrow6+2\sqrt{120}+20< 49\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{120}=23\Leftrightarrow\sqrt{120}< \frac{23}{2}\) (3)
Ta có: \(\sqrt{120}< \sqrt{121}=11< \frac{23}{2}\) do đó (3) đúng suy ra \(\sqrt{6}+\sqrt{20}< 7\) (4)
Cộng theo vế (2) và (4) ta được: \(\sqrt{2}+\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{20}< 7+5=12^{\left(đpcm\right)}\)
P/s: Bài easy + nhiều cách giải mà không ai chém nhỉ?
em lớp 6 nha
B= 1/2 + 1/6 + 1/12 +1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72
B= 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + 1/5*6 + 1/6*7 + 1/7*8 + 1/8*9
B=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
B=1+0-0-0-0-0-0-0-1/9
B=1-1/9
B=8/9
k em nha