K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2020

Chứng minh\(\frac{10n+1}{15n+2}\)là phân số tối giản 

Gọi d = ƯCLN(10n + 1 ; 15n + 2 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10n+1⋮d\\15n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(10n+1\right)⋮d\\2\left(15n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}30n+3⋮d\\30n+4⋮d\end{cases}}}\)

=> ( 30n + 4 ) - ( 30n + 3 ) chia hết cho d

=> 30n + 4 - 30n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d 

=> d = 1

=> ƯCLN(10n + 1 ; 15n + 2) = 1

=> \(\frac{10n+1}{15n+2}\)là phân số tối giản ( đpcm )