SL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
29 tháng 8 2016
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b=111a+111b+111c=111(a+b+c)
Vì 111 không phải là số chính phương nên S khoongphair là số chính phương
27 tháng 9 2015
S=abc+bca+cab
=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
giả sử S là số chính phương
=>a+b+c=111.k2 (k khác 0)
mà a+b+c<28=>S không phải là số chính phương
vậy không có S
6 tháng 4 2016
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
LH
3
S
24 tháng 12 2015
S=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương S
D
2
HP
26 tháng 2 2016
S=abc+bac+cab
=(100a+10b+c)+(100b+10a+c)+(100c+10a+b)
=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)
=111a+111b+111c=111(a+b+c)=3.37.(a+b+c)
Giả sử S là SCP,mà 37 nguyên tố
=>S chia hết cho 37.Nhưng a+b+c ko chia hết cho 37
Vậy trái giả thiết
=>đpcm
7 tháng 4 2016
S=111(a+b+c) =37*3*(a+b+c)
Vì 37 và 3 là các số nguyên tố nên để S là số chính phuong <=>(a+b+c) chia het cho 111
mà 0<a,b,c<9 => 0<a+b+c<27
=> S ko phải là số chính phương
CP
2
HP
5 tháng 2 2016
S=abc+bca+cab
=(100a+10b+c)+(100b+10c+a)+(100c+10a+b)
=(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)
=111a+111b+111c=111.(a+b+c)=3.37.(a+b+c)
Giả sử S là SCP mà 37 là 1 số nguyên tố=>S chia hết cho 37.Nhưng a+b+c ko chia hết cho 37
Vậy S ko là 1 SCP(đpcm)
HP
5 tháng 2 2016
hoặc cách này cũng đc(cô mk chỉ):
Giả sử S là SCP thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn=>3(a+b+c) chia hết cho 37
do đó a+b+c chia hết cho 37(*)
Nhưng 1<a+b+c<27
=>(*) ko thể xảy ra
Hay S ko là 1 SCP
7 tháng 1 2016
Ta có abc + bca + cab=111a+111b+111c=111(a+b+c)=3.37.(a+b+c)
Vì SCP chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên 3.37.(a+b+c)=3.37.k2
Vô lí vì 3<a+b+c<27
Vậy abc+bca+cba ko là số chính phương
Tick nhé
LT
0
S = abc (ngang) + bca (ngang) + cab (ngang)
= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
= 111a + 111b + 111c
= 111.(a + b + c)
=> Không phải là số chính phương vì a,b,c là các chữ số tự nhiên nên a + b + c ≠ 111