NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 8 2019
Chứng minh:\(C_n=7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\)(1)
Chứng minh quy nạp theo n
+) Với n=1
Ta có: \(C_0=7.2^0+3^1=10⋮5\)
=> (1) đúng
+) G/s (1) đúng với n
nghĩa là: \(C_n=7.2^{2n-2}+3^{2n-1}⋮5\)
Ta chứng minh (1) đúng với n+1
\(C_{n+1}=7.2^{2\left(n+1\right)-2}+3^{2\left(n+1\right)-1}=7.2^{2n-2}.4+3^{2n-1}.9\)
\(=5.7.2^{2n-2}-7.2^{2n-2}+10.3^{2n-1}-3^{2n-1}\)
\(=5.7.2^{2n-2}+10.3^{2n-1}-\left(7.2^{2n-2}+3^{2n-1}\right)⋮5\)
=> (1) đúng
Vậy (1) đúng với mọi n thuộc N*
7 tháng 8 2019
= \(3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
= \(3^n.30+2^n.12\)
= \(6.\left(3^n.5+2^n.2\right)⋮6\)
Ok nha bn :D
VV
1
8 tháng 8 2016
Ta có:
97 + 814 - 275
= (32)7 + (34)4 - (33)5
= 314 + 316 - 315
= 314.(1 + 32 - 3)
= 314.(1 + 9 - 3)
= 314.7 chia hết cho 7 (đpcm)
XC
4 tháng 10 2015
Ta có : \(\frac{a}{2b}\) = \(\frac{b}{2c}\) = \(\frac{c}{2d}\) =\(\frac{d}{2a}\) =\(\frac{a+b+c+d}{2\left(a+b+c+d\right)}\) =\(\frac{1}{2}\) ( a,b,c,d>0)
\(\Rightarrow\) \(\frac{a}{2b}\) =\(\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) a=b (1) \(\frac{c}{2d}\) =\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)c=d (3)
\(\frac{b}{2c}\) = \(\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) b=c (2) \(\frac{d}{2a}\)=\(\frac{1}{2}\) \(\Rightarrow\) d=a(4)
Từ (1) ,(2) ,(3) và (4) \(\Rightarrow\)a=b=c=d (5)
Từ (5) ta thấy :a=b ,a=c ,a=d
\(\Rightarrow\)\(\frac{2011a-200b}{c+d}\) + \(\frac{2011b-2010c}{a+d}\) +\(\frac{2011c-2010d}{a+b}\) + \(\frac{2011d-2010a}{b+c}\)
= \(\frac{2011a-2010b}{a+a}\) + \(\frac{2011a-2010a}{a+a}\) + \(\frac{2011a-2010a}{a+a}\) + \(\frac{2011a-2010a}{a+a}\)
= \(\frac{2011a-2010a+2011a-2010a+2011a-2010a+2011a-2010a}{2a}\)
= \(\frac{a+a+a+a}{2a}\)= \(\frac{4a}{2a}\)=2
KL : \(\frac{a}{2b}\) = \(\frac{b}{2c}\) = \(\frac{c}{2d}\) = \(\frac{d}{2a}\)(a,b,c,d>0) thì A =2
NT
1
18 tháng 10 2015
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.10=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
ta có : 10^n=100..0 (n số 0)