Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn viết thiếu đề nhé
A= 71 + 72 + 73 + 74 = (71+74)+(72+73) = 145 + 145 = 290 chia hết cho 5
=> A=........ chia hết cho 5
B= 106-57 = 26. 56 - 57 = 56 ( 26 - 5) =(56 . 59) chia hết cho 59 => B chia hết cho 59
6410 -32 11 - 1613 = 260 - 255 - 252 = 252 . 28 - 252 . 23 - 252
= 252 ( 28 - 23 - 1)
= 252 . 247 = 252 . 19 . 13
=> chia hết cho 19
S=1+7+...+72021
S=(1+7)+(72+73)+...+(72020+72021)
=(1+7)+72(1+7)+...+72020(1+7)⋮8
Để chứng minh S chia hết cho 57, ta cần chứng minh (7^2021 - 1) chia hết cho 342 (vì 342 = 57 * 6).
Ta biểu diễn 7^2021 - 1 dưới dạng (7^3)^673 - 1, và áp dụng công thức a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2), ta có:
(7^3)^673 - 1 = (7^3 - 1)((7^3)^2 + 7^3 + 1)
Vì 7^3 - 1 = 342 và (7^3)^2 + 7^3 + 1 = 342^2 + 342 + 1 = 117649 + 342 + 1 = 118992 nên ta có:
(7^3)^673 - 1 = 342 * 118992
Vì 342 chia hết cho 57 nên (7^3)^673 - 1 chia hết cho 57.
Do đó S = (7^2021 - 1)/6 chia hết cho 57.
Ờ đúng rồi cho mình xin lỗi
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}\left(1+8+64\right)=8^{15}.73⋮73\)
Vậy biểu thức chia hết cho 73
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}=8^{15}\left(1+8+64\right)=8^{15}.63⋮63\)
Vậy biểu thức chia hết cho 63
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)
\(\Rightarrow=8^{15}.1+8^{15}.8+8^{15}.8^2\)
\(\Rightarrow=8^{15}.\left(1+8+64\right)\)
\(\Rightarrow=8^{15}.73\)
Vì có 73 trong tích nên tích này chia hết cho 73
k mk nha
\(8^{15}+8^{16}+8^{17}\)
\(=8^{15}.1+8^{15}.8+8^{15}.8^2\)
\(=8^{15}.\left(1+8+64\right)\)
\(=8^{15}.73\)
Vì có 73 trong tích
=> tổng này chia hết cho 73
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+...+7^{88}\left(1+7+7^2\right)\)
\(=57\left(7+...+7^{88}\right)⋮57\)
Quá easy bạn à!
a) Ta có: \(A=7+7^2+7^3+...+7^{30}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{29}+7^{30}\right)\)
Do các tổng trong ngoặc trên đều chia hết cho 8 nên A chia hết cho 8 (1)
b) \(A=7+7^2+7^3+...+7^{30}\)
\(=\left(7+7^2+7^3\right)+\left(7^3+7^4+7^5\right)+...+\left(7^{28}+7^{29}+7^{30}\right)\)
Do các tổng trong ngoặc đều chia hết cho 57 nên A chia hết cho 57 (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm