Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có 2x + 3y \(⋮\)17
=> 9(2x + 3y) \(⋮\)17
=> 18x + 27y \(⋮\)17
=> 18x + 10y + 17y \(⋮\)17
=> 2(9x + 5y) + 17y \(⋮\)17
Vì 17y \(⋮\)17
=> 2(9x + 5y) \(⋮\)17
=> 9x + 5y \(⋮\)17 (Vì 2 không chia hết cho 17)
b) Ta có a + 4b \(⋮\)13
=> 10(a + 4b) \(⋮\)13
=> 10a + 40b \(⋮\)13
=> 10a + b + 39b \(⋮\)13
Vì 39b \(⋮\)13
=> 10a + b \(⋮\)13 (đpcm)
c) 3a + 2b \(⋮\)17
=> 10(3a + 2b) \(⋮\)17
=> 30a + 20b \(⋮\)17
=> 30a + 3b + 17b \(⋮\)17
=> 3(10a + b) + 17b \(⋮\)17
Vì 17b \(⋮\)17
=> 3(10a + b) \(⋮\)17
=> 10a + b \(⋮\)17(Vì 3 không chia hết cho 17) (đpcm)
a) Ta có: (10a + b)+8(3a + 2b)=34a+17b chia hết cho 17.
Mặt khác: 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17, từ đó 10a + b chia hết cho 17.
Ngược lại, do 10a + b chia hết cho 17 => 8(3a + 2b) chia hết cho 17 mà (8; 17)= 1 => 3a+2b chia hết cho 17.
b) Tương tự, lấy (x + 7y) + 5(6x + 11y)
c) Cũng tương tự, lấy (x + 10y) + 3(4x +y)
Nhớ tíck mình nha! :)
Tham khảo:
Câu hỏi của nguyễn thùy linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có : 3a + 11b chia hết cho 17
13( 3a + 11b ) chia hết cho 17
Hay : 39a + 143b chia hết cho 17
Mà : 34a + 136b chia hết cho 17
Suy ra : (39a+143b)-(34a+136b)=5a+7b chia hết cho 17
Bạn tự chứng minh theo chiều ngược lại nhé !
\(Tc:\)\(3a+2b\)\(⋮\text{ }17\)
\(\Rightarrow4\left(3a+2b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow12a+8b⋮17\)
\(\Rightarrow\left(10a+b\right)+\left(2a+7b\right)⋮17\)
\(\Rightarrow10a+b⋮17\)
\(\text{#Not_chắv_:)}\)
a. Ta có :
2(10a + b) - (3a+2b)
= 20a+2b-3a-2b
= 17a
Vì 17 \(\vdots\) 17 => 17a \(\vdots\) 17
=> 2( 10a+b) - (3a+2b) \(\vdots\) 17
Vì 3a+2b \(\vdots\) 17 => 2( 10a+b) \(\vdots\) 17
Mà (2,17)=1 => 10a+b \(\vdots\) 17
Vậy nếu 3a+2b \(\vdots\) 17 thì 10a+b \(\vdots\) 17
b. Câu b cx tương tự nha
\(17x+17y⋮17\)\(\Leftrightarrow8x+12y+9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)+9x+5y⋮17\)
Vì 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17
Vậy với mọi x, y\(\in N\) và 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17
a/
2x+3y+9x+5y=11x+8y = 17x+17y-(6x+9y)=17(x+y)-3(2x+3y)
17(x+y) chia hết cho 17
2x+3y chia hết cho 17 => 3(2x+3y) chia hết cho 17 => (2x+3y)+(9x+5y) chia hết cho 17 mà 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17
Các trường hợp khác tương tự