Question

[nhi nguyễn]

chứng minh với n là số tự nhiên thì n+2 và 2n+5 là số nguyên tố cùng nhau

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Gọi d là USC của n+2 và 2n+5 suy ra

\(n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)=2n+4⋮d\)

\(2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n+4\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

Kết luận: n+2 và 2n+5 là số nguyên tố cùng nhau