MV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OK
3
DL
4 tháng 5 2017
Cho 2 số đó lần lượt là a và a+1
Ta có tích của 2 số : a(a+1)=a^2+a
a^a<a^2+a
=> a(a+1) không thể là số chính phương (đpcm)
4 tháng 5 2017
Bạn tham khảo ở đây nè :
Câu hỏi của Đức Lê - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 100%
Đúng 100%
Đúng 100%
31 tháng 5 2016
Để n4 + 2n3 - n2 - 2n chia hết cho 24 thì phải chia hết cho 4 và 6
Ta có \(n^4+2n^3-n^2-2n=n^2\left(n^2-1\right)+2n\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n^2-1\right)\left(n^2+2\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Biểu thức trên có tích là 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4
Để biểu thức chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.Biểu thức trên là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 va cũng có ít nhất 1 số chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6
Vậy biểu thức chia hết cho 24
22 tháng 3 2023
Để n4 + 2n3 - n2 - 2n chia hết cho 24 thì phải chia hết cho 4 và 6
Ta có
�
4
+
2
�
3
−
�
2
−
2
�
=
�
2
(
�
2
−
1
)
+
2
�
(
�
2
−
1
)
n
4
+2n
3
−n
2
−2n=n
2
(n
2
−1)+2n(n
2
−1)
=
(
�
2
−
1
)
(
�
2
+
2
)
=
(
�
−
1
)
�
(
�
+
1
)
(
�
+
2
)
=(n
2
−1)(n
2
+2)=(n−1)n(n+1)(n+2)
Biểu thức trên có tích là 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 4
Để biểu thức chia hết cho 6 thì phải chia hết cho 2 và 3.Biểu thức trên là tích của 4 số nguyên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 2 va cũng có ít nhất 1 số chia hết cho 3 nên sẽ chia hết cho 6
Vậy biểu thức chia hết cho 24
Đúng ko nek
MV
0
AT
1
2 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(2n+1;2n^2-1)=d
Ta có: 2n+1 chia hết cho d; 2n2-1 chia hết cho d
=>n(2n+1) chia hết cho d; 2n^2-1 chia hết cho d
=>2n^2+2 chia hết cho d; 2n^2-1 chia hết cho d
=>2n^2+2-2n^2-1 chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d hay d=1
nên ƯCLN(2n+1;2n^2-1)=1
Vậy A là ps tối giản với mọi n
11 tháng 7 2015
Dây là 4 số nguyên dương liên tiếp, còn phần kia tương tự nha
Đặt A = n.(n+1)(n+2)(n+3) với n ≥ 1; n € N
A = [n.(n+3)].[(n+1)(n+2)] = (n² + 3n).(n²+3n+2)
= t(t+2) (với t = n² + 3n ≥ 4 ; t € N)
Ta thấy
t² < A = t² + 2t < t² + 2t + 1 = (t+1)²
=> A nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp
=> A không phải là số chính phương (đpcm)
ta có: \(\frac{n^4+2n^3+3n^2+2n}{4}=\frac{n^4+n^3+n^3+n^2+2n^2+2n}{4}=\frac{n^3\left(n+1\right)+n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)}{4}\)
\(=\frac{\left(n^3+n^2+2n\right)\left(n+1\right)}{4}=\frac{n\left(n+1\right)\left(n^2+n+2\right)}{4}\)
đến chỗ này mà là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp thì hơi lạ !