K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\Leftrightarrow\left|2x+4\right|-\left|1-x\right|=-3\)

12 tháng 1 2021

2. \(|x| +|x-1| ≤ 5 \\ \Leftrightarrow |x| + |x-1| ≤ \dfrac{5}{2}\)

 \(-∞\)\(0\)\(1\)           \(+∞\)
\(|x|\)               \(-x\)        \(x\)            \(x\)\(x\)
\(|x-1|\)             \(1-x\)      \(1-x\)         \(x-1\)\(x-1\)
\(|x|+|x-1|\)           \(1-2x\)         \(1\)       \(2x-1\)\(2x-1\)

TH1: \(1-2x ≤ \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow x ≥ \dfrac{-3}{4}\)

TH2: \(2x-1 ≤ \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow x ≤ \dfrac{7}{4}\) 

Vậy....

8 tháng 10 2018

Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách của số đó đến điểm 0 trên trục số nằm ngang.

|0| = 0;       |1,25| = 1,25;

|(-3)/4| = 3/4;       |-π| = π

3 tháng 1 2017

1) \(12+\left(4-x\right)=-5\)

\(\Leftrightarrow12+4-x=-5\)

\(\Leftrightarrow-x=-5-12-4=-21\)

\(\Leftrightarrow x=21\)

2) \(\left|x-6\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-6=5\\x-6=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=11\\x=1\end{matrix}\right.\)

3) \(\left|x-3\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

4) \(x=-11\)

3 tháng 1 2017

a, 12+(4-x)=-5
4-x=7
=>x=3
b,|x-6|=5
=>x-6=\(\pm6\)

Xét 2 TH:

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-6=6\\x-6=-6\end{matrix}\right. \)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=12\\x=0\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{0;12\right\}\)

c, |x-3|=4

x-3=±4

Xét 2 TH:

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{-1;7\right\}\)

d, 12+11+10+...+x=12

\(\Rightarrow11+10+...+x=0\)

Gọi n là số số hạng của vế trái.

\(\Rightarrow\frac{\left(11+x\right).n}{2}\)=11+10+...+x=0

=>11+x=0

=>x=-11

6 tháng 11 2018

\(\left|x-5\right|=4x+1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4x+1\\x-5=-4x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

vậy \(S=\left\{-2;\dfrac{4}{5}\right\}\)