K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2020

Gọi góc A' ; B' ; C' ; D' là góc ngoài của đỉnh A ; B ; C : D

Ta có A + A' =180 ( kề bù ) 

B + B' = 180 

C + C' = 180 

D + D' = 180 

Suy ra : A + A' + B + B' + C + C' + D + D' = 180 + 180 + 180 + 180 

360 + A' + B' + C' + D' = 720 ( tứ giác ABCD nên tổng 4 góc A ; B ; C ; D = 360 ) 

A' + B' + C' + D' = 360

22 tháng 8 2020

Tổng của góc trong và góc ngoài đỉnh A là \(180^o\) (2 góc kề bù)

Tương tự với các đỉnh B;C;D

Tổng của góc trong và góc ngoài tại 4 đỉnh là \(180^o\cdot4=720^o\)

Mà tổng 4 góc trong tứ giác là \(360^o\)

Nên tổng 4 góc ngoài của tứ giác là \(720^o-360^o=360^o\)

26 tháng 7 2018

Bạn nối A với C thì sẽ xuất hiện 2 tam giác. Bạn áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác rồi cộng vào ra điều cần chứng minh.

Chúc bạn học tốt.

25 tháng 7 2018

1. Áp dụng định lý  tổng 3 góc vào tam giác ICD , bạn tính được góc ICD +góc IDC = 75 độ

Mà góc BCD = 2 góc ICD và góc ADC = 2 góc IDC nên góc BCD + góc ADC = 2.75 = 150 độ

Xét tứ giác ABCD có: góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ

                                 góc A + 90 độ + 150 độ = 360 độ

                                 góc A = 120 độ

2. góc C của tứ giác là: 180 độ -130 độ = 50 độ

Chúc bạn học tốt.

25 tháng 6 2017

gọi các góc trong của đỉnh A và C là ^A1 và ^C1

còn các góc ngoài của đỉnh A và C là ^A2 và ^C2

ta có ^A1 + ^A2 =180o ( 2 góc kè bù )

và ^C1 +^C2 =180o (2 góc kề bù )

=> ^A2 =180o -^A1

và ^C2 =180o -^C2

=> ^A2+^C2 = 360o -^A1-^C1(1)

ta lại có ^A1+^B+^C1+^D =360o (tổng 4 góc tứ giác )

=> ^B+^D = 360o - ^A1-^C1(2)

từ (1) và(2) => ^B+^D = ^A2 +^C2 (cùng = 3600 -^a1 -^C1)

vậy.............

29 tháng 6 2017

Tứ giác.

Tứ giác.