HV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
1
HV
1
NM
2
IW
5 tháng 3 2019
Giả sử \(_{\Delta ABC\approx\Delta DEM}\) theo tỷ số k và có 2 đường cao, 2 cạnh tương ứng là h,a ; h',a'
Ta có: \(\frac{\Delta ABC}{\Delta DEM}=\frac{ah}{2}\div\frac{a'h'}{2}=\frac{ah}{a'h'}=\frac{a}{a'}.\frac{h}{h'}=k.k=k^2\)
=> ĐPCM
5 tháng 3 2019
hình 49
Sabc=1/2ah.bc
Sa'b'c'=1/2a'h'.b'c'
tính tỉ sô Sabc/Sa'b'c=ah.bc/a'h'.b'c'
tam giác abc đồng dạng với tam giác a'b'c' theo tỉ số đồng dạng k suy ra bc/b'c'=ah/a'h'=k
suy ra Sabc/Sa'b'c'=bc/b'c' . ah/a'h'=k.k=k^2
suy ra đpcm
BM
1
14 tháng 2 2022
Gọi chu vi của tam giác ABC là C1, chu vi của tam giác DEF là C2
và ΔABC∼ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AC}{DF}=\dfrac{AB+BC+AC}{DE+EF+DF}=\dfrac{C_1}{C_2}\)
Do đó: Tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng
14 tháng 2 2022
-Giả sử △ABC∼△DEF \(\Rightarrow\dfrac{AC}{DF}=k\).
-Kẻ các đường phân giác AM, DN của △ABC, △DEF.
-Ta có: \(\widehat{NDF}=\dfrac{1}{2}\widehat{EDF}\) (DN là p/g của \(\widehat{EDF}\))
\(\widehat{MAC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AM là p/g của \(\widehat{BAC}\)).
Mà \(\widehat{EDF}=\widehat{BAC}\)(△ABC∼△DEF) nên \(\widehat{NDF}=\widehat{MAC}\).
-Xét △AMC và △DNF có:
\(\widehat{NDF}=\widehat{MAC}\) (cmt).
\(\widehat{NFD}=\widehat{MCA}\)(△ABC∼△DEF)
\(\Rightarrow\)△AMC∼△DNF(g-g).
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{AC}{DF}=k\) (2 tỉ số tương ứng).
F
16 tháng 3 2017
3
Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)
Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=k\)
Xét tam giác A'B'H' và tam giác ABH có:
góc A'H'B' = góc ABH (=90o)
góc A'B'H'= góc ABH (vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')
Nên tam giác A'B'H' đồng dạng với tam giác ABH (g.g)
Do vậy \(\dfrac{A'H'}{AH}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\)
2/
Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)
Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC}=k\) (1)
và \(\)góc B'A'M' = góc BAM \(\left(=\dfrac{1}{2}B'A'C'=\dfrac{1}{2}BAC\right)\) (2)
Xét tam giác A'B'M' và tam giác ABC có:
góc B'A'M' = góc BAM (từ 2)
góc A'B'M' = góc ABM (tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')
Nên tam giác A'B'M' đồng dạng với tam giác ABM (g.g)
Do vậy \(\dfrac{A'M'}{AM}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\) (từ 1)
3/
Có tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'(gt)
Nên \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{\dfrac{B'C'}{2}}{\dfrac{BC}{2}}=\dfrac{B'M'}{BM}\) (1)
Xét tam giác A'B'M' và tam giác ABM có:
\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'M'}{BM}\) (từ 1)
góc A'B'M' = góc ABM (tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C')
Nên tam giác A'B'M' đồng dạng với tam giác ABM (c.g.c)
Do vậy \(\dfrac{A'M'}{AM}=\dfrac{A'B'}{AB}=k\)
PN
11 tháng 5 2021
Do tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng nên ta có :
\(\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}=\left(\frac{2}{7}\right)^2=\frac{2^2}{7^2}=\frac{4}{49}\)
Vậy tỉ số diện tích tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 4/49
Tham khảo: Toán - [Lớp 8] Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng. | Cộng đồng Học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum
tk:
GT ΔABC∼ΔA′B′C′ theo tỉ số k
KL: S ABC SA′B′C′
bg:
Chứng minh tgABC đồng dạng vớ tg A'B'H' để suy ra: AH/A'H' = AB/A'B' = k
SABCSA′B′C′= 1/2AH.BC1/2A′H′.B′C′=k.k=k2