Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
c: Đặt AB/3=AC/4=BC/5=k
=>AB=3k; AC=4k; BC=5k
Vì \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Hình tự vẽ nha
Ta luôn có:
\(AD>AB-BD\)
\(AD>AC-CD\)
Suy ra: \(2AD>AB+AC-\left(BD+CD\right)\)
Suy ra: \(AD>\frac{AB+AC-\left(BD+CD\right)}{2}>\frac{AB+AC-BC}{2}\)(1)
Mặt khác:
\(AB>AD-BD\)
\(AC>AD-CD\)
Suy ra: \(AB+AC>2AD-\left(BD+CD\right)>2AD-BC\)
\(\Rightarrow AB+AC+BC>2AD\)
\(\Rightarrow\frac{AB+AC+BC}{2}>AD\)(2)
Từ (1) và (2)
......
BN tự Kết luận.
Từ gt: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}.\)
Theo Py-ta-go ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2.\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=15^2=225\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9.\)
\(\Rightarrow AB^2=9\cdot9=81\Rightarrow AB=9\)
\(\Rightarrow AC^2=9\cdot16=144\Rightarrow AC=12\)
VẬY AB=9 CM và AC=12CM
1.
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ hay\left(3x\right)^2+\left(4x\right)^2=\left(5x\right)^2\\\Leftrightarrow 9x^2+16x^2=25x^2\\\Leftrightarrow 25x^2=25x^2\left(tm\right)\)
Vậy trong trường hợp này \(\Delta ABC\) là tam giác vuông.
2.
\(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=a\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3a\\AC=4a\\BC=5a\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(AB^2+AC^2=9a^2+16a^2=25a^2=BC^2=\left(5a\right)^2=25a^2\left(tm\right)\)
Vậy trong TH này tam giác ABC là tam giác vuông (Theo đl PTG đảo)