HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 11 2018
Ta có \(ax^3=by^3=cz^3\Leftrightarrow\dfrac{ax^2}{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{by^2}{\dfrac{1}{y}}=\dfrac{cz^2}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{ax^2+by^2+cz^2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}=ax^2+by^2+cz^2\Leftrightarrow\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{ax^3}=\sqrt[3]{by^3}=\sqrt[3]{cz^3}=\dfrac{\sqrt[3]{a}}{\dfrac{1}{x}}+\dfrac{\sqrt[3]{b}}{\dfrac{1}{y}}+\dfrac{\sqrt[3]{c}}{\dfrac{1}{z}}=\dfrac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)Vậy \(\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
14 tháng 9 2017
a)\(\sqrt{\left(13+12\right)\left(13-12\right)}=\sqrt{25}+\sqrt{1}=5+1=6\)=6 ( hằng đẳng thức số 3) \(a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
b) tương tự
14 tháng 9 2017
a) \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{\left(13-12\right)\left(13+12\right)}=\sqrt{25}=5\)
b) \(\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{\left(17-8\right)\left(17+8\right)}=\sqrt{25.9}=\sqrt{225}=15\)
c) \(\sqrt{117^2-108^2}=\sqrt{\left(117-108\right)\left(117+108\right)}=\sqrt{225.9}=\sqrt{2025}=45\)
d) \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{\left(313-312\right)\left(313+312\right)}=\sqrt{625}=25\)
mk nghi nhu vay ko biet co dung ko
dung thi bao mk nha
1 tháng 12 2018
\(\sqrt{1+8x^3}=\sqrt{\left(1+2x\right)\left(1-2x+4x^2\right)}\le\dfrac{1+2x+1-2x+4x^2}{2}=\dfrac{2+4x^2}{2}=1+2x^2\)
(AM-GM)
CMTT và áp dụng Cauchy-Schwarz:
\(P\ge\dfrac{9}{\sqrt{1+8x^3}+\sqrt{1+8y^3}+\sqrt{1+8z^3}}\)
\(\ge\dfrac{9}{1+2x^2+1+2y^2+1+2z^2}=\dfrac{9}{3+2\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\dfrac{9}{3+2.3}=1\)
\("="\Leftrightarrow x=y=z=1\)
bình phương
đề bài hài quá
cách 1
1^3+2^3=(1+2)^2=1+4+4=1+8=1*1*1+2*2*2=1^3+2^3
cách2
1^3+2^3=(1+2)(1^2-2+2^2)=(1+2)(1-2+4)=(1+2)(1+2)=(1+2)^2
căn((1+2)^2)=(1+2)