Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
Đây là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho \(1\cdot2\cdot3\cdot4=24\)
Mà 24 chia hết cho 3 và 8 nên n(n+1)(n+2)(n+3) chia hết cho 3 và 8
Vì một số khi chia cho 4 có thể dư 0;1;2;3 nên theo nguyên lí Đi rích lê thì trong 4 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất một số chia hết cho 4, do đó tích trên chia hết cho 4, mà 4 chia hết cho 2 nên tích trên cũng chia hết cho2.
Tương tự với 3 nhé
+) CHC ( chia hết cho ) 2 :
Vì n ; n+1 ; n+2 và n+3 là 4 số liên tiếp
=> có 2 số chẵn
=> CHC 2 ( đpcm )
+ Nếu n chia hết cho 3 thì tích chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 => 2n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
+ nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => tích chia hết cho 3
=> tích chia hết cho 3 với mọi n
A=(2^1+2^2+2^3)+...(2^58+2^59+2^60)(20nhóm)
đật số đầu tiên của mỗi nhóm làm thừa số chungbên trong của mỗi nhóm còn lại 1+2+4=7
đặt 7 lammf thừa số chung bên trg còn (2^1+...+2^58)
Achia hết cho7
câu b làm tương tự nhưng nhóm 4 số
câu c nhóm 4 số nhưng lấy số đầu của mỗi nhóm chia 2 dể làm thừa số chung
a: \(=5^{2003}\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^{2003}\cdot21⋮7\)