K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2016

a) (1+5+52+53+...529)chia hết cho 6

Đặt (1+5+52+53+...529) = A

\(A=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)....+\left(5^{28}+5^{29}\right)\)

\(A=\left(1+5\right)+5^2\left(5+1\right)+5^4\left(5+1\right)+...+5^{28}\left(5+1\right)\)

\(A=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{28}.6\)

Vậy A chia hết cho 6

b) (1+3+3^2+3^3+...+3^29) chia hết cho 13

Đặt B= (1+3+3^2+3^3+...+3^29)

\(B=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{27}+3^{28}+3^{29}\right)\)

\(B=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{27}\left(1+3+3^2\right)\)

\(B=13+3^3.13+....+3^{27}.13\)

Vậy B chia hết 13

Câu c,d tương tự.Chúc bạn học tốt

23 tháng 10 2016

a) A = 1 + 3 + 3+ .... + 311

      = (1+3+3) + ( 3+ 3+ 35) + ..... + (3+ 310 + 311)

      = 13 + 3. 13 + .... + 3. 13

     = 13 . (1+ 3+....+ 39)

=> A chia hết cho 13

b) B = 16+ 215

      = 220 +215

       = 215 . 2+ 215

     = 215 . ( 2+ 1)

     = 215 .33

=> B chia hết cho 33

c) C= 5 + 5+ 5+ .....+ 58

       = (5 + 52) + (5+ 54) +....+ ( 5+ 58)

      = 30 + 5(5 + 52) + ....+ 5( 5 + 52)

    = 30 + 5. 30 + .....+ 5. 30

    = 30. ( 1+ 5+....+ 5)

=> C chia hết cho 30

d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9

Do 45 chia hết cho 9

99 chia hết cho 9

180 chia hết cho 9

=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9

e) E = 1+ 3 + 3+ 3+ ......+ 3199

       = (1+3+32) + (3+ 3+ 35) +......+ (3197 + 3198 + 3199)

       = 13 + 3(1+3+32) +.......+ 3197(1+3+32)

       = 13 + 33 . 13 + ..... + 3197 .13

       = 13. ( 1+ 3+....+ 3197)

 => E chia hết cho 13

f) 

Ta có: 1028 + 8 = 100...08 (27 chữ số 0)

Xét 008 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8  (1)

Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)

Mà (8,9) =1   (3)

Từ (1); (2); (3) => 1028 + 8 chia hết cho (8.9)= 72

g)  

ta có: G= 8+ 220 = (23)+ 220 = 224 + 220 = 220 . 2+ 220 = 220 . (2+ 1) = 220 . 17

=> G chia hết cho 17

       

a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11

A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )

A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )

A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13

A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13

còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi  làm tương tự là ok

Good luck

31 tháng 7 2017

1) B = 31 + 32 +...+ 32010

= (3+32) + (33 + 34) + ...+ (32009 + 32010 )

= 3(1+3) + 33(1+3) + ...+ 32009(1+3)

= 3.4 + 33.4 + ...+ 32009.4

= 4(3+ 33 +...+ 32009) \(⋮\) 4 (1)

B = (3+ 32 + 33) +(34 + 35 + 36 ) +...+ (32008 + 32009 + 32010)

= 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + ...+ 32008(1+3+32)

= 3.13 + 34.13 + ...+ 32008.13 \(⋮\) 13 (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

b) Làm tương tự như câu a)

3)

a) Số chữ số chia hết cho 55 từ 11 đến 10001000

\(\dfrac{1000-5}{5}\)+1 =200 (số)

b)Ta thấy 1015 \(\equiv\) 1 (mod 9 ) ; 8 \(\equiv\) 8(mod 9 )

=> 1015 + 8 \(\equiv\) 0 (mod 9)

=> 1015 + 8 \(⋮\) 9

Tương tự 1015 + 8 chia hết cho 2 ( 1015 và 8 chẵn)

c) 102010 + 8 = 1000....0 (2010 chữ số 0 ) + 8 = 1000...08 (2009 chữ số 0) có tổng các chữ số : 1 + 0+ 0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9

=> 102010 + 8 chia hết cho 9

d) Ta có : ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= 11a + 11b

= 11(a+b) \(⋮\) 11

e) Ta có : aaa = 100a + 10a + a = (100+10+1)a = 111a = 37.3.a \(⋮\) 37

Chúc bn học tốt !

30 tháng 7 2017

khó quá

30 tháng 7 2017

giup minh di ban

12 tháng 10 2017

 có  : ba số 7,6,2 có tổng là 15 mà 15chia hết cho 3 nhưng 0 chia hết cho 9 

 ta có các số : 762,726,276,267,627,672 

A={108 , 117 , 126, 135, 144}

2S=2+22+...........+28

=> S= 28-1

S= 255

Ta có ( 2+5+5=12 mà 12chia hết cho 3 

=> S chia hết cho 3