PH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
0
22 tháng 7 2023
\(A=1+\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+n}\)
\(=1+\dfrac{1}{2\cdot\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\cdot\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}}\)
\(=1+\dfrac{2}{2\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot4}+...+\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\right)\)
\(=2-\dfrac{2}{n+1}\) ko là số tự nhiên
NT
4
D
27 tháng 4 2016
Gọi d là ước chung của n+1 và n+2
Khi đó:n+1 chia hết cho d
n+2 chia hết cho d
=>(n+1)-(n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>n+1 và n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số n+1/n+2 là phân số tối giản
27 tháng 4 2016
Gọi \(ƯCLN\)\(\left(\frac{n+1}{n+2}\right)\)là \(d\left(d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n+1\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow n+2\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow1\left(n+1\right)\) chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow1\left(n+2\right)\) chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow1\left(n+1\right)-1\left(n+2\right)\)chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow-1\) chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(-1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow d=\int^1_{-1}\)
Mà bạn này, lớp 5 đã học \(ƯCLN\) đâu nhỉ.
BV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 6 2021
Lời giải:
\(\frac{4}{m}-\frac{1}{n}=1\)
\(\frac{4\times n-m}{m\times n}=1\)
\(4\times n-m=m\times n\)
Vì $m\times n$ chia hết cho $n$ nên $4\times n-m$ chia hết cho $n$
Mà $4\times n$ chia hết cho $n$ nên $m$ chia hết cho $n$
Ta có điều phải chứng minh.
24 tháng 8 2016
1) A = {0}
2) Có n số tự nhiên không vượt quá n trong đó n thuộc N
NT
1
20 tháng 7 2017
Nếu nn chẵn thì cái tổng chia hết cho 2
Nếu nn lẻ thì
Phân tích nhân tử
Ta có n4+4n=(n2)2+(2n)2+2.n2.2n−2.n2.2n=(n2+2n)2−n2.2n+1=(n2+2n−n.2n+12)(n2+2n+n.2n+12)n4+4n=(n2)2+(2n)2+2.n2.2n−2.n2.2n=(n2+2n)2−n2.2n+1=(n2+2n−n.2n+12)(n2+2n+n.2n+12)
Ta chỉ cần chứng minh cả 2 thừa số đều lớn hơn 1 là được
Tức là ta chứng minh n2+2n−n.2n+12≥1n2+2n−n.2n+12≥1
Tương đương với n2+2n+1−2n.2n+12+n2≥2n2+2n+1−2n.2n+12+n2≥2 ( nhân 2 cho 2 vế )
BĐT <=>(n−2n+12)2+n2≥2<=>(n−2n+12)2+n2≥2 đúng với nn lẻ và n≥3n≥3
Vậy, ta có điều phải chứng minh
NN
3
24 tháng 5 2015
n(n+1)()2n+1) = n(n+1)(n+2 + n - 1) = n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1)
n(n+1)(n+2) ; (n-1).n.(n+1) đều là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên các tích đó chia hết 6
=> n(n+1)(n+2) + (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6
=> n(n+1)()2n+1) chia hết cho 6