PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
23 tháng 11 2017
2.
a,\(50-\left[\left(50-2^3.5\right):2+3\right]\)
\(=50-\left[\left(50-40\right):2+3\right]\)
\(=50-\left(10:2+3\right)\)
\(=50-8\)
\(=42\)
b,\(8697-\left[3^7:3^5+2\left(13-3\right)\right]\)
\(=8697-\left(3^2+2.10\right)\)
\(=8697-\left(9+20\right)\)
\(=8697-29\)
\(=8668\)
c,\(205-\left[1200-\left(4^2-2.3\right)^3\right]:40\)
\(=205-200:40\)
\(=200\)
NN
24 tháng 11 2017
2)
a) \(50-\left[\left(50-2^3.5\right):2+3\right]\)
\(=50-\left[\left(50-8.5\right):2+3\right]\)
\(=50-\left[\left(50-40\right):2+3\right]\)
\(=50-\left(10:2+3\right)\)
\(=50-\left(5+3\right)\)
\(=50-8\)
\(=42\)
b) \(8697-\left[3^7:3^5+2\left(13-3\right)\right]\)
\(=8697-\left(3^7:3^5+2.10\right)\)
\(=8697-\left(3^{7-5}+2.10\right)\)
\(=8697-\left(3^2+2.10\right)\)
\(=8697-\left(9+2.10\right)\)
\(=8697-\left(9+20\right)\)
\(=8697-29\)
\(=8668\)
c) \(205-\left[1200-\left(4^2-2.3\right)^3\right]:40\)
\(=205-\left[1200-\left(16-2.3\right)^3\right]:40\)
\(=205-\left[1200-\left(16-6\right)^3\right]:40\)
\(=205-\left(1200-10^3\right):40\)
\(=205-\left(1200-1000\right):40\)
\(=205-200:40\)
\(=205-5\)
\(=200\)
NT
3
JC
19 tháng 11 2015
Ta có: \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}\)
_____________________________________
Có (2010-1)/1+1=2010(số)
=\(\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
___________________________________________________________________________
Có 2010 : 3 = 670( nhóm )
=\(3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
=\(\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)
=\(13\left(3+3^4+....+3^{2008}\right)\)
Vì 13 chia hết cho 13 nên \(13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho 13
Hay \(3^1+3^2+3^3+...+2^{2009}+2^{2010}\)chia hết cho 13
Vậy \(3^1+3^2+3^3+...+3^{2009}+3^{2010}\)chia hết cho 13
Tick nha!!!
18 tháng 11 2015
\(A=3^1+3^2+3^3+................+3^{2009}+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+..........+3^{2010}+3^{2011}\)
\(3A-A=3^{2011}-3^1\)
\(2A=\left(3^{2011}-3^1\right):2\)
Tick nha
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
30 tháng 11 2017
CMR:
a) B = 1 + 3+ 32 + 33 + 34+...........+320 chia hết cho 13.
BL: Từ 0 \(\rightarrow\) 20 có 21 số.
Nhóm thành: 21 : 3 = 7 (nhóm), mỗi nhóm có 3 số hạng
Ta có: B = (1 + 3 + 32) + (33 + 34 + 35) + ... + (318 + 319 + 320)
\(\Leftrightarrow\) B = 13 + 33 . (1 + 3 + 32) + ... + 318 . (1 + 3 + 32)
\(\Leftrightarrow\) B = 13 + 33 . 13 + ... + 318 . 13
\(\Leftrightarrow\) B = 13 . (1 + 33 + ... + 318)
Rõ ràng B \(⋮\) 13
b) A = 1 + 7 + 72 + 73 + 74+ ... +719 là hợp số.
BL: Từ 0 \(\rightarrow\) 19 có 20 số.
Nhóm thành: 20 : 4 = 5 (nhóm), mỗi nhóm có 4 số hạng
Ta có: A = (1 + 7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76 + 77) + ... + (716 + 717 + 718 + 719)
\(\Leftrightarrow\) A = 400 + 74 . (1 + 7 + 72 + 73) + ... + 716 . (1 + 7 + 72 + 73)
\(\Leftrightarrow\) A = 400 + 74 . 400 + ... + 716 . 400\(\Leftrightarrow\) A = 400 . (1 + 74 + ... + 716)
Rõ ràng A \(⋮\) 400 và A > 400 \(\Rightarrow\) A là hợp số.
30 tháng 11 2017
Xét từ 1 đến 30 có 30 số hạng
30:3=10( nhóm,mỗi
nhóm có ba số)
Suy ra
(1+3+32)+..................+(328+329+330)
=13.1+...+13.328
=13.(1+...+328)
Rõ ràng chia hêt cho 13
b)Chắc chắn là hợp số vì tông A sẽ chia hết cho các số hạng đã công vào
CHUC HOC TÔT
KT
20 tháng 12 2017
A = 3 + 32 + 33 + 34 +..... + 32015 + 32016
= (3 + 32 + 33) + (34+ 35 + 36 ) +.....+ (32014 + 32015 + 32016)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + .....+ 32014(1 + 3 + 32)
= 13(3 + 34 + ....+ 32014) \(⋮13\)
A = 3 + 32 + 33 + 34 +..... + 32015 + 32016
= (3 + 32) + (33 + 34) + .... + (32015 + 32016)
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + .... + 32015(1 + 3)
= 4(3 + 33 + .... + 32015) \(⋮4\)
TN
1
25 tháng 8 2016
A = ( 1+3+3^2) + (3^3 +3^4 +3^5) + ....+(3^1998 +3^1999 +3^2000)
= 1 * (1+3 +3^2) +3^3 *(1 +3+3^2) +...+3^1998 *(1+3+3^2)
=(1+3^3 +...+3^1998) * (1+3+3^2)
=(1+3^3 +...+3^1998) *13
=>A chia hết cho 13 vì 13chia hết cho 13
đúng rồi nên k nha!
Ta có :
31 + 32 + 33 + ... + 3333 có (333 - 1) : 1 + 1 = 333 số hạng
= (31 + 32 + 33) + .... + (3331 + 3332 + 3333)
= 31 . (1 + 3 + 32) + ... + 3331 . (1 + 3 + 32)
= 31 . 13 + ... + 3331 . 13
= 13 . (31 + .... + 3331) chia hết cho 13
=> đpcm
Ủng hộ mk nha !!! ^_^