Question

[????]

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì các phân số sau đều là phân số tối giản

a)\(\dfrac{15n+1}{30n+1}\)

b)\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Gọi d=ƯCLN(15n+1;30n+1)

=>30n+2-30n-1 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>Đây là phân số tối giản

b: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)

=>15n+10-15n-9 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>Phân số tối giản