Question

[Bùi Thị Ngọc Ánh]

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n :

7⁴ⁿ - 1 chia hết cho 5.

Answer 1

[Nguyễn Hưng Phát]

Ta co:7⁴ⁿ-1=(7⁴)ⁿ-1=2401ⁿ-1=..........1-1=...........0 chia hết cho 5

=>dpcm

Answer 2

[Minh Hiền]

\(7^{4n}-1=\left(7^4\right)^n-1=\left(...1\right)^n-1=\left(...1\right)-1=\left(...0\right)\text{ tận cùng là 0 nên chia hết cho 5}\)

=> 7⁴ⁿ-1 luôn chia hết cho 5 (đpcm).