Question

[Nguyễn Ngọc Huyền]

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta đều có n³ + 5n chia hết cho 6

Answer 1

[thien ty tfboys]

Ta co : \(n^3+5n=n^3-n+6n=n\left(n^2-1\right)+6n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6n\)

Vi n la so nguyen duong nen suy ra : Tich cua ba so nguyen duong lien tiep : 

\(n-1,n,n+1\) chia het cho 2 va 3

\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia het cho 6 

\(\Rightarrow n^3+5n\) chia het cho 6 (dpcm)

**** nhe