Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A/B=C/D <=>A/C=B/D
THEO TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ = NHAU TA CÓ
A/C=B/D=A+B/C+D=A-B/C-D
=>A+B/C+D=A-B/C-D
=>A+B/A-B=C+D/C-D =>ĐPCM
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
đặt a/b=c/d=k=>a=bk;c=dk
khi đó:a+b/a-b=bk+b/bk-b=b(k+1)/b(k-1)=k+1/k-1
c+d/c-d=dk+d/dk-d=d(k+1)/d(k-1)=k+1/k-1
=>a+b/a-b=c+d/c-d
xong rồi đó tích đúng cho mk mấy cái đê
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Áp dụng ............... ta có :
\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(DoK=K\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đúng )
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (1)
\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-d}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\left(a+b\right).\left(c-d\right)=\left(a-b\right).\left(c+d\right)\)
Chia hai vế cho \(\left(a-b\right).\left(c-d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right).\left(c-d\right)}{\left(a-b\right).\left(c-d\right)}=\frac{\left(a-b\right).\left(c+d\right)}{\left(a-b\right).\left(c-d\right)}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)
Ta có : \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-ad+ba-bd=ab-bc+ad-db\) (luôn đúng)