NB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
1
19 tháng 9 2023
Tam giác ABC đều nên AB = BC = CA
Tam giác ABC cân tại B có BN là đường trung tuyến
\( \Rightarrow BN\)là đường trung trực của đoạn thẳng AC
Tam giác BAC cân tại A có AP là đường trung tuyến
\( \Rightarrow AP\)là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Mà \(BN \cap AP = G\)
\( \Rightarrow G\)là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC
\( \Rightarrow GA = GB = GC\).
QT
1
19 tháng 9 2023
Vì \(\Delta ABC\) đều nên AB = AC = BC (tính chất tam giác đều)
Vì I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác nên là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABC
Áp dụng ví dụ 2, ta được, AI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Tương tự, ta cũng được BI, CI là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Vậy I là giao điểm của ba đường đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) nên I là trọng tâm của \(\Delta ABC\).
Chú ý:
Với tam giác đều, giao điểm của 3 đường trung tuyến cũng là giao điểm của 3 đường phân giác.
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 3 2023
giao điểm của 3 đường phân giác trong của một tam giác
A,cách đều 3 cạnh của tam giác đó
B,là điểm luôn thuộc một cạch của tam giác đó
C,cách đều 3 đỉnh của tam giác đó
D,là trọng tâm của tam giác đó
PT
0
28 tháng 6 2023
Cho ΔABC cân tại A. G,I,O lần lượt là trọng tâm, điểm cách đều ba cạnh, điểm cách đều ba đỉnh tron g ΔABC
Gọi N,M lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>CN cắt BM tại G
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc BAM chung
AM=AN
=>ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
Xét ΔABC có G là trọng tâm
BM,CN là các đường trung tuyến
=>GB=2/3BM và GC=2/3CN
mà BM=CN
nên GB=GC
=>G nằm trên trung trực của BC(1)
I cách đều ba cạnh nên BI,CI lần lượt là phân giác của góc ABC, góc ACB
=>góc IBC=1/2*góc ABC; góc ICB=1/2*góc ACB
mà góc ABC=góc ACB
nên góc IBC=góc ICB
=>IB=IC
=>I nằm trên trung trực của BC(2)
O cách đều ba đỉnh của tam giác nên OB=OC
=>O nằm trên trung trực của BC(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra ĐPCM
Bạn biết rằng đường trung tuyến của tam giác đều cũng là đường phân giác của tam giác
Mà <A = <B = <C ( dấu góc đó nhe bạn, mình k bik bấm dấu góc ở đâu hết :) )
=> <A / 2 = <B / 2 = <C / 2
=> <A1 = <A2 = <B1 = <B2 = <C1 = <C2
Xét tam giác AHC có: <A1 = <C1 => tam giác AHC là tam giác cân tại H => AH = HC (1)
Xét tam giác HCB có: <C1 = <B2 => tam giác BHC là tam giác cân tại H => HC = HB (2)
Xét tam giác BHA có: <B2 = <A2 => tam giác BHA là tam giác cân tại H => HB = HA (3)
Từ (1), (2), (3) => HA = HB = HC => điều phải chứng minh