Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC có ab<ac
kẻ AD là phân giác góc A, kẻ DI sao cho AI = AB
ta có tam giác ABD= tam giácAID (c.g.c)
=>góc B = AID (tương ứng )
Mà AID = góc C +IDC (góc ngoài tam giác IDC )
=>góc AID > góc C hay góc B > góc C
b) tương tự câu a
c) dựa theo tính chất đường trung bình của 1 tam giác là đường nối trung điểm của hai cạnh bất kì và // , =1/2 cạnh còn lại
Câu b:
Trong hình thang ABCD (AB//CD)
Kẻ BE//AD
Ta có:
BE=AD (hình thang có 2 cạnh bên song song)
Trong ΔBEC có:
BC+BC>EC
Hay AD +BC >CD-AB
a:Xét ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)
mà \(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=\widehat{ADB}+\widehat{BDC}\)
nên \(\widehat{BCD}=2\cdot\widehat{BDC}\)
=>\(\widehat{BCD}=\dfrac{2}{3}\cdot90^0=60^0\)
=>\(\widehat{ADC}=60^0\)
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=120^0\)
b: Gọi M là trung điểm của CD
Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: \(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}=90^0\)
Ta có: ΔDBC vuông tại B
mà BM là đường trung tuyến
nên BM=MC
=>ΔBMC cân tại M
mà \(\widehat{MCB}=60^0\)
nên ΔBMC đều
=>BC=MC
Ta có: ΔADC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MD
=>ΔMAD cân tại M
mà \(\widehat{ADM}=60^0\)
nên ΔMAD đều
=>AD=DM
DM+MC=DC
nên DC=AD+BC=2AB(đpcm)