LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
5 tháng 8 2018
xét một dãy gồm 25 số hạng: \(17;17^2;17^3;....;17^{25}\), chia dãy này cho 25
vì (17,25)=1 nên \(\left(17^n;25^n\right)=1\)với mọi \(n\in N;n\ge1\)
khi đó số dư trong phép chia cho 25 có thể là: 0;1;2;.....;24
Có 25 phép chia mà có 24 số dư nên có ít nhất 2 phép chia có cùng số dư
giả sử hai số đó là \(17^x\)và \(17^y\) \(x,y\in N;1\le x,y\le25\)
khi đó \(17^x-17^y⋮25\Rightarrow17^y\left(17^{x-y}-1\right)⋮25\)
mà \(17^y\)không chia hết cho 25 nên \(17^{x-y}-1⋮25\)
=> tồn tại số \(n=x-y,n\in N,n< 25\)để \(17^n-1⋮25\)
N
20 tháng 12 2018
\(Q=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(Q=1-\frac{1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
gọi d là UCLN của n,(n+1) ta có:
\(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow n+1-n⋮d\Rightarrow d=1}\)
=> Q là p/s tối giãn mà n khác 0 => Q ko thuộc Z
24 tháng 1 2018
Uây cũng không biết nữa ạ :3 Thấy cô giao bài vậy nè. Mình cũng không có hiểu nên lên đây hỏi è :3
21 tháng 7 2017
- Theo đề bài :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=) \(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
=) \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)=) \(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)
Mà vế trái sẽ mang dấu âm còn vế phải mang dấu dương
Mà số âm khác số dương
=)\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)\ne ab\)
=) \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)
=) Không tồng tại hai số a,b ( \(a,b\in N,a\ne b\)) thỏa mãn đẳng thức : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=) Đpcm
26 tháng 2 2018
A B C I F E
a) Xét \(\Delta ABI,\Delta ACI\) có :
\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\) (ΔABC cân tại A)
=> \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BI = CI (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của BC.
b) Xét \(\Delta AEI,\Delta AFI\) có :
\(AE=AF\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\) (do \(\Delta ABI=\Delta ACI\) - cm câu a)
\(AI:Chung\)
=> \(\Delta AEI=\Delta AFI\left(c.g.c\right)\)
=> \(IE=IF\) (2 cạnh tương ứng)
=> ΔIEF cân tại I.
c) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(\text{(ΔABC cân tại A)}\right)\\AE=AF\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}E\in AB\\F\in AC\end{matrix}\right.\left(gt\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AE+BE\\AC=AF+FC\end{matrix}\right.\)
Nên : \(AB-AE=AC-AF\)
\(\Leftrightarrow BE=CF\)
Xét \(\Delta EBI,\Delta FCI\) có :
\(BE=CF\left(cmt\right)\)
\(BI=CI\) (I là trung điểm của BC)
\(IE=IF\) (tam giác IEF cân tại I)
=> \(\Delta EBI=\Delta FCI\left(c.c.c\right)\)
=> đpcm.
G
13 tháng 5 2017
Ta có:
\(B=7^{n+1}+3\left(n+1\right)-1\)
\(=7.7^n+3n+2\)
\(=7.7^n+21n-18n-7+9\)
\(=\left(7.7^n+21n-7\right)-\left(18n-9\right)\)
\(=7\left(7^n+3n-1\right)-9\left(2n-1\right)\)
\(=7B-9\left(2n-1\right)\) (*)
Suy ra nếu B chia hết cho 9 thì \(7B-9\left(2n-1\right)\) cũng chia hết cho 9 (tức A cũng chia hết cho 9).
Ngược lại, nếu A chia hết cho 9 thì từ (*) suy ra \(7B=A+9\left(2n-1\right)\) cũng chia hết cho 9. Vì 7 và 9 là hai số nguyên tố cũng nhau nên B cũng chia hết cho 9.
12 tháng 5 2017
Xét
-n = 1=> 7^1+3.1-1 = 9 chia hết cho 9
-n = 2 => 7^2+3.2-1 = 54 chia hết cho 9
- Giả sử A chia hết cho 9 đúng với n = k-1 nghĩa là 7k-1 +3(k -1)-1 chia hết cho 9. Ta chứng minh bài toán đúng với n = k.
- Với n = k:
=> A = 7k + 3k - 1 = 7[7k-1 + 3 (k-1) -1] +3
=7[7^(k-1)+3(k-1)-1]-18(k-1) + 9
Vì:
7^(k-1)+3(k-1)-1 chia hết cho 9
18(k-1) chia hết cho 9
9 chia hết cho 9
nên 7^k+3k-1 chia hết cho 9 (đpcm).
Ý B làm tương tự thôi .....còn lại bạn tự làm nhé ^^
n=0 thì 17n -1 =0 chia hết cho 25
n khác 0 thì có khi n chia hết cho 4
vì 174n -1 = (....1)n - 1 =....0 chia hết cho 25
Vậy tồn tại n thuộc N