Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)
Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)
Ta có:
Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.
Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)
\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)
Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)
\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.
2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0
Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)
Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!
1)
Ta có : 326: n dư 11 => 326- 11= 315sẽ chia hết cho n (n >11)
553: n dư 13 => 553- 13= 540 sẽ chia hết cho n ( n> 13)
=> n \(\in\) ƯC (315; 540)
Ta có: 315= 32 x 5x 7
540= 22 x 33 x5
=> UCLN ( 315; 540) = 32 x5 =45
=> n thuộc Ư( 45)= { 1;3;5;9;15;45}
Mà n> 13=> n thuộc { 15; 45 }
Câu 2:
(1 )
\(S=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+...+\frac{10}{1400}\)
\(\Rightarrow S=\frac{5}{28}+\frac{5}{70}+\frac{5}{130}+...+\frac{5}{700}\)
\(\Rightarrow\frac{3.S}{5}=\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{25.28}\)
\(\Rightarrow\frac{3.S}{5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{28}=\frac{3}{14}\)
\(\Rightarrow S=\frac{5}{14}\)
Vậy S= \(\frac{5}{14}\)
có 1 HS phạm 12 lỗi =>có 29 HS phạm các lỗi từ 0->11
có 12 lỗi thì có nhiều nhất 12 bạn khác số lỗi =>có 24 bạn thì có nhiều nhất là 2 bạn cùng số lỗi mà có tới 29 bạn nên chắc chắn có 3 bạn cùng số lỗi
SỐ học sinh k đạt điểm 10 là
44-6=38(học sinh)
vì ngoài điểm mười ra ta còn 4 loại điểm nên ta có 38:4=9(dư 2)
=>theo nguyên lý điriclê có ít nhất 9+1=10 học sinh có cùng số điểm
CHÚC BẠN HỌC TỐT
MK MỚI HỌC LỚP 6 THUI NHÉ
a: Nếu 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đoạn thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
b
GT a//b b//c KL a//c a b c