NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
1
NH
0
26 tháng 9 2015
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
DL
0
14 tháng 10 2018
a)\(\overline{abcabc}=1001\cdot\overline{abc}=...\)chưa chứng minh được chia hết cho 3, bạn kiểm tra lại đề nhé.
Chắc là đề cho \(\overline{abc}⋮3\)
b)\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2004}=\left(5^1+5^4+5^2+5^5+5^3+5^6\right)+...+\left(5^{1999}+..+5^{2001}+5^{2004}\right)\)
Cứ 2 số hạng liền kề nhau trong tổng trên đều chia hết cho 5+125=130, tức là đều chia hết cho 65.
Còn chứng minh chia hết cho 125 thì mình thấy hơi lạ, mình không làm được.
Chúc bạn học tốt!
CM
1
20 tháng 11 2017
Chia hết cho 6
(5+52)+...+(52003+52004)
5.(1+5)+...+52003.(1+5)
5.6+...+52003.6
6.(5+....+52003)
Vì 6.(5+52003) chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6
Chia hết cho 31
(5+52+53)+...+(52002+52003+52004)
5.(1+5+25)+...+52002.(1+5+25)
5.31+...+52002.31
31.(5+...+52002)
Vì 31.(5+...+52002) chia hết cho 31 nên A chia hết cho 31
Chia hết cho 156
(5+52+53+54)+...+(52001+52002+52003+52004)
5.(1+5+25+125)+...+52001.(1+5+25+125)
5.156+...+52001.156
156.(5+...+52001)
Vì 156.(5+...+52001) chia hết cho 156 nên A chia hết 156
PC
3
23 tháng 4 2016
Cung minh chia het cho 126
S=(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6)+(5^7+5^8+5^9+5^10+5^11+5^12)+...+(5^1999+5^2000+5^2001+2002+2003+2004)
S=(5+5^3)+(5^2+5^5)+(5^3+5^6)+...+(5^2000+5^2003)+(5^2001+5^2004)
S=5.(1+125)+5^2.(1+125)+5^3.(1+125)+...+5^2000.(1+125)+5^2001.(1+125)
S=5.126+5^2.126+5^3.126+...+5^2000.126+5^2001.126
S=126.(5+5^2+5^3+...+5^2000+5^2001) chia het cho 126
Chung minh chia het cho 65 tuong tu nhom 4 so roi dat thua so chung.
23 tháng 4 2016
Ta có: S = 5 + 52 + 53 + ... + 52004
S = ( 5 + 53) + ( 52+ 54) +...+ ( 52002 + 52004)
S = ( 5 + 53) + 5 ( 5 + 53) + ...+ 52001 ( 5 + 53)
S = 2 .65 + 5.2.65 + ...+ 52001.2.65
=> S chia hết cho 65
Chắc là chia hết cho 156 chứ 126 mình không làm được
T
2
9 tháng 3 2019
Số số hạng của dãy S là :(2004-1):1+1=2004
Ta chia 2004 số hạng thành 501 nhóm mỗi nhóm 4 số và đătj thừa số chung như sau:
(5+5^2+5^3+5^4)+........+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)
=> (5+5^2+5^3+5^4)+........+5^2001*(5+5^2+5^3+5^4)
=>780+..........+5^2001*780
=780*(1+.........+5^2001)
Vì 780 chia hết cho 65
vậy S chia hết cho 65
=> S1 = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + .... + ( 52003 + 52004 )
=> S1 = 5.( 1 + 5 ) + 53.( 1 + 5 ) + .... + 52003.( 1 + 5 )
=> S1 = 5.6 + 53.6 + ....+ 52003.6
=> S1 = 6.( 5 + 53 + ... + 22003 )
Vì 6 ⋮ 6 => S1 ⋮ 6 ( đpcm )
=> S1 = ( 5 + 52 + 53 ) + ( 54 + 55 + 56 ) + .... + ( 52002 + 52003 + 52004 )
=> S1 = 5.( 1 + 5 + 52 ) + 54.( 1 + 5 + 52 ) + .... + 52002.( 1 + 5 + 52 )
=> S1 = 5.31 + 54.31 + .... + 52002.31
=> S1 = 31.( 5 + 54 + ... + 52002 )
Vì 31 ⋮ 31 => S1 ⋮ 31 ( đpcm )
=> S1 = ( 5 + 52 + 53 + 54 ) + ( 55 + 56 + 57 + 58 ) + ... + ( 52001 + 52002 + 52003 + 52004 )
=> S1 = 5.( 1 + 5 + 5.5 + 53 ) + 55.( 1 + 5 + 5.5 + 53 ) + ... + 52001.( 1 + 5 + 5.5 + 53 )
=> S1 = 5.156 + 55 .156 + ... + 52001.156
=>S1 = 156.( 5 + 55 + ... + 52001 )
Vì 156 ⋮ 156 nên S1 ⋮ 156 ( đpcm )
viet sai thi bai nay cung chi dang diem khong ma thoi nhin lai truoc khi bot