Chứng minh rằng phương trình x 3 + 6 x + 1 ...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

29 tháng 1 2019

Chứng minh rằng phương trình x 3 + 6 x + 1 - 2 = 0 có nghiệm dương

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

29 tháng 1 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Hoàng Ngọc nhi

19 tháng 4 2021

Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm: a)x^5 - 3x+3=0 b)x^5+x-1=0 c)x^4+x^3-3x^2+x+1=0

#Toán lớp 11

Akai Haruma

Giáo viên

19 tháng 4 2021

Lời giải:

a) $f(x)=x^5-3x+3$ liên tục trên $R$

$f(0)=3>0; f(-2)=-23<0\Rightarrow f(0)f(-2)<0$

Do đó pt $f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(-2;0)$

Nghĩa là pt đã cho luôn có nghiệm.

b) $f(x)=x^5+x-1$ liên tục trên $R$

$f(0)=-1<0; f(1)=1>0\Rightarrow f(0)f(1)<0$

Do đó pt $f(x)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(0;1)$

Hay pt đã cho luôn có nghiệm.

c) $f(x)=x^4+x^3-3x^2+x+1$ liên tục trên $R$

$f(0)=1>0; f(-1)=-3<0\Rightarrow f(0)f(-1)<0$

$\Rightarrow f(x)=0$ luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc $(-1;0)$

Hay pt đã cho luôn có nghiệm.

Đúng(1)

Tiểu Thang Viên (bánh trôi nhỏ)

17 tháng 4 2021

chứng minh rằng phương trình:

$x^3-mx+1=0$ luôn có nghiệm

#Toán lớp 11

Mai Anh

28 tháng 2 2022

Chứng minh rằng phương trình:

$5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0$ luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m

#Toán lớp 11

Mai Anh

1 tháng 3 2022

Chứng minh rằng phương trình:

$5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0$ luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m

#Toán lớp 11

Mai Anh

1 tháng 3 2022

Chứng minh rằng phương trình:

$5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6=0$ luôn có ít nhất một nghiệm với mọi giá trị của tham số m

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 3 2022

Đặt $f\left(x\right)=5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6$

Hàm số liên tục trên R

$\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(5x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6\right)$

$=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x^3\left(5+\dfrac{2m-1}{x}+\dfrac{m+6}{x^3}\right)=-\infty< 0$

$\Rightarrow$ Luôn tồn tại 1 số thực $a< 0$ sao cho $f\left(a\right)< 0$

$\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+\left(2m-1\right)x^2+m+6\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left(5+\dfrac{2m-1}{x}+\dfrac{m+6}{x^3}\right)=+\infty.5=+\infty>0$

$\Rightarrow$ Luôn tồn tại 1 số thực $b>0$ sao cho $f\left(b\right)>0$

$\Rightarrow f\left(a\right).f\left(b\right)< 0\Rightarrow f\left(x\right)$ luôn có ít nhất 1 nghiệm thuộc (a;b) với mọi m

Đúng(0)

xin gam

18 tháng 3 2022

nếu a, b là các số dương hãy chứng minh phương trình $\dfrac{a}{x^3+2x-1}+\dfrac{b}{x^3+x-2}=0$ có ít nhất 1 nghiệm nằm trong khoảng (-1;1)

#Toán lớp 11

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

26 tháng 4 2022 - olm

Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi tham số $m$:

$m{{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}+\left( x+2 \right)\left( x-3 \right)=0$.

#Toán lớp 11

Nguyễn Khắc Cảnh

27 tháng 4 2022

Đúng(0)

Nguyễn Thị Thu Thảo

27 tháng 4 2022

Đúng(0)

phương linh

9 tháng 3 2023

chứng minh rằng phương trình (m²-m+1)x⁴-2x³-1=0 có ít nhất 2 nghiệm /(-5;5)

#Toán lớp 11

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 3 2023

Đặt $f\left(x\right)=\left(m^2-m+1\right)x^4-3x^3-1$

$f\left(x\right)$ là hàm đa thức nên liên tục trên mọi khoảng trên R

$f\left(0\right)=-1< 0$

$f\left(3\right)=81\left(m^2-m+1\right)-55=81\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}>0$

$\Rightarrow f\left(0\right).f\left(3\right)< 0\Rightarrow$ pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left(0;3\right)$

$f\left(-1\right)=m^2-m+2=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0$

$\Rightarrow f\left(-1\right).f\left(0\right)< 0\Rightarrow$ pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc $\left(-1;0\right)$

$\Rightarrow$ Pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc $\left(-1;3\right)\Rightarrow$ có ít nhất 2 nghiệm trên $\left(-5;5\right)$

Đúng(2)

Mai Anh

28 tháng 2 2022

Chứng minh rằng phương trình:

$x^4-\left(3m-2\right)x^3+mx-1=0$ có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá trị của tham số m

#Toán lớp 11

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

28 tháng 2 2022

same e :v

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP