Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}⋮37\)
\(\Rightarrow1000.a+100.b+10.c⋮37\)
\(\Rightarrow1000a-999.a+100.b+10.c⋮37\)
\(\Rightarrow100.b+10.c+a=\overline{bca}⋮37\)
Ta có:
\(\overline{abcabc}=1001\overline{abc}\)
\(=143.7.\overline{abc}\)
\(\Rightarrow1001\overline{abc}⋮7\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\overline{aaa}=111a\)
\(=37.3.a\)
\(\Rightarrow111a⋮37\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\)
\(\rightarrowđpcm\)
\(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}\)
\(=1000+\overline{ab}+1-1000-\overline{ba}-1\)
\(=\overline{ab}-\overline{ba}\)
\(=10a+b-10b-a\)
\(=9a-9b\)
\(=9\left(a-b\right)⋮9\)
Mà \(\overline{1ab1}-\overline{1ba1}=\overline{...0}⋮10\)
\(\Rightarrow\overline{1ab1}-\overline{1ba1}⋮9;10\Rightarrow⋮90\)
\(\rightarrowđpcm\)
bn ơi câu b mk ghi nhầm đề là 4 chữ a mới đúng bn giải lại giùm mk nhoa
\(S=abc+bca+cab+ab+bc+ca\)
\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b+10a+b+10b+c+10c+a\)
\(=122a+122b+122c\)
\(=122\left(a+b+c\right)\)
\(=61.2\left(a+b+c\right)\)
Vì 61 và 2 là các số nguyên tố nên để S là số chính phương thì trước hết a + b + c chia hết cho 61 và 2.
a + b + c > 0 ; mà a+b+c < 28; nên nó không thể chia hết cho 61.
Do đó S không thể là số chính phương.
vào đây nhé: Câu hỏi của phandangnhatminh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
t i c k nhé!! 46457645774745756858768967969689088558768578769
S=\(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}\)
\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(=111a+111b+111c\)
\(=37.3\left(a+b+c\right)\)
Giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên 3(a+b+c) \(⋮37\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮37\)
Mà \(3\le a+b+c\le27\) \(\Rightarrow\)không tồn tại a+b+c
Vậy S không là số chình phương