Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/57202292544.html
Hok tốt !
Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/57202292544.html
Giả sử \(n=a^2+b^2\) và \(m=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow n.m=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=\left(a^2c^2+b^2d^2-2abcd\right)+\left(a^2d^2+b^2c^2+2abcd\right)\)
\(=\left(ac-bd\right)^2+\left(ad+bc\right)^2\) là tổng 2 bình phương (đpcm)
m và n viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 số nguyên nào đó nên:
\(\hept{\begin{cases}m=a^2+b^2\\n=c^2+d^2\end{cases}}\left(a,b,c,d\in Z\right)\)
\(\Rightarrow mn=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
\(=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2\)
\(=\left(a^2c^2+2abcd+b^2d^2\right)+\left(a^2d^2-2adbc+b^2c^2\right)\)
\(=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt.
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương. - Tìm trên Google
Cái này hơi khó nhìn